Iedereen weet dat deze stelling aan drie voorwaarden moet voldoen
1. f is continu in een gesloten interval a, b
2. afleidbaar in het open interval a, b
3. en f(a)= f(b)
Maar kan er iemand soms voorbeelden geven als ze niet aan één van deze voorwaarden voldoet... want er worden altijd maar voorbeelden aangekaart die wel aan alle voorwaarden voldoen...
Bedankt!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Stelling van rolle
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelling van rolle
Je bedoelt wellicht tegenvoorbeelden? Want voorbeelden vinden die niet aan de (nodige) voorwaarden voldoen, dat wordt lastig... Kun je zelf niet iets vinden? Het is vrij eenvoudig, laat bijvoorbeeld voorwaarde 3 vallen en schets een monotone functie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 59
Re: Stelling van rolle
Ik heb bijvoorbeeld al f(-2) is niet gelijk aan f(3) voor de functie x²-1/x- 2 in [-2,3] voldoet aan 1 en 2 maar niet aan 3Je bedoelt wellicht tegenvoorbeelden? Want voorbeelden vinden die niet aan de (nodige) voorwaarden voldoen, dat wordt lastig... Kun je zelf niet iets vinden? Het is vrij eenvoudig, laat bijvoorbeeld voorwaarde 3 vallen en schets een monotone functie.
maar ik zoek eigenlijk nog voorbeeldendie bv aan 1, 3 voldoen maar niet aan 2... en die vind ik niet
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelling van rolle
Waar heb je die voor nodig? De kans is groot dat zoiets een vrij kunstmatig voorbeeld wordt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 59
Re: Stelling van rolle
Gewoon interesse...Waar heb je die voor nodig? De kans is groot dat zoiets een vrij kunstmatig voorbeeld wordt...
Wat bedoel je met kunstmatig?
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelling van rolle
Dat ik betwijfel of je een functie met een "eenvoudig voorschrift" zal vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 59
Re: Stelling van rolle
Moet ook niet...Dat ik betwijfel of je een functie met een "eenvoudig voorschrift" zal vinden.
Mag ook een moeilijk voorschrift zijn, is altijd leuk om dan te "puzzelen"
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelling van rolle
ben je opzoek naar een functie die geen van de 3 voorwaarden vervult?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 59
Re: Stelling van rolle
[quote='jhnbk' date='11 November 2007, 22:41' post='365803']
ben je opzoek naar een functie die geen van de 3 voorwaarden vervult?
[/quote
Nee naar functies die niet aan ALLE voorbeelden voldoen
bv 1,3 wel en 2 niet
ben je opzoek naar een functie die geen van de 3 voorwaarden vervult?
[/quote
Nee naar functies die niet aan ALLE voorbeelden voldoen
bv 1,3 wel en 2 niet
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelling van rolle
1/x van [-1,1] voldoet niet aan voorwaarde 1, want is niet continu over [-1,1]
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelling van rolle
Maar die voldoet aan geen enkele van de drie voorwaarden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Stelling van rolle
Je kunt dan inderdaad zoals TD zegt een "kunstmatig" functievoorschrift bedenken:
f(x) =
1/x als x>0
-1/x als x<0
Deze voldoet niet aan 1 en 2, wel aan 3.
f(x) =
1/x als x>0
-1/x als x<0
Deze voldoet niet aan 1 en 2, wel aan 3.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelling van rolle
Maar die voldoet aan geen enkele van de drie voorwaarden...
wat voor ene figuur sla ik nu, daar is zelfs geen excuus voor aanvaardbaarHet vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Stelling van rolle
De Weierstrass functie is nergens differentieerbaar, overal continu en is een even functie (f(-a) = -f(a), voor alle a op de reele as). Die voldoet aan voorwaarde 1 en 3, maar niet aan 2.
http://en.wikipedia.org/wiki/Nowhere_differentiable
Functies die voldoen aan voorwaarde 2 en 3 maar niet aan 1 lijken me lastig te vinden, overigens: ik dacht dat differentieerbaarheid continuiteit vereist.
http://en.wikipedia.org/wiki/Nowhere_differentiable
Functies die voldoen aan voorwaarde 2 en 3 maar niet aan 1 lijken me lastig te vinden, overigens: ik dacht dat differentieerbaarheid continuiteit vereist.
