[wiskunde] volledige inductie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4.246

[wiskunde] volledige inductie

1.JPG
1.JPG (5.23 KiB) 110 keer bekeken
Heb ik hiervoor de driehoeksongelijkheid en de formule voor sin(a+b) nodig?

Mijn docent zei dat ik in ieder geval nodig moet hebben dat
\( |cos(x) |\leq 1 \)
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] volledige inductie

Verplaatst naar huiswerk.

Voor n = 0 (en n = 1) geldt de gelijkheid, dat is dus al in orde.

Stel het is voldaan voor n = k, hoe zit het dan met n = k+1?
\(\left| {\sin \left( {\left( {k + 1} \right)x} \right)} \right| = \left| {\sin \left( {kx + x} \right)} \right| = \left| {\sin kx\cos x + \sin x\cos kx} \right|\)
Dan inderdaad verder met de driehoeksongelijkheid en |cos(a)≤|1.

En je moet er dan natuurlijk nog de inductiehypothese invoegen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] volledige inductie

Ik was de inductieveronderstelling helemaal vergeten, bedankt TD ik snap het.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] volledige inductie

Ha, de essentie van inductie natuurlijk ;) Graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer