Sommeren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 758

Sommeren

Ik heb een vraagje betr. sommeren
\(y = x^2 \)
met sommatie
\( [0,3]\)
ondersom
\(O3 = \sum(x^2)\)
(van x =0 tot x =2)

geen probleem kun je uitrekenen

Bovensom idem.

Maar nu wil ik niet x = 0 , x =1 x=2 uitrekenen maar ook x =1/2 x =1 1/2 etc.

doet het geval zich voor dat de reken machine dat niet snapt m.a.w.

we moeten een letter definiëren waarvoor de stapgrootte wél 1 is...

dus bijv k (en dan bij stapjes van een half, k 1 t/m 6)

dus
\( (0 = 0 k) (1/2 = 1k) (1 = 2k) etc. \)
opzich is dat niet zo lastig, maar mijn vraag is eigenlijk

als ik dus gelijk stel ":
\( 3x=6k --> x=2k \)
wat resulteert in, als k=6 dan x =12 en dat klopt niet...

hoezo mag ik dit zo niet gelijkstellen en daarbij ook gelijk de vraag hoe moet het dan wel..

zoiets als :

6 k bij 3 x dus 6 * ..... = 3 dus k =1/2

alvast bedankt

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Sommeren

Welke RM? En wat toets je in?

Berichten: 758

Re: Sommeren

casio, Gr. dan tik ik in

som( 1/2x)^2 , x , 1, 6 , 1 ) x 0,5 (uitleg : x moet je gewoon aangeven, 1 en 6 voor welke k's in dit geval x die moet uitrekenen en dan de 1 staat voor stapgrootte) als gr. gewoon 0,5 zou pakken is er geen probleem. maar dat kan hij dus niet altijd, daarom moet het juist worden omgezet naar k..

maar weet jij het antwoord op mijn vraag?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Sommeren

Je moet rekening houden, dat bij halve stapgrootte je functie verandert.

Dus je wilt 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 voor x omzetten in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 voor k. Dan is x=1/2k en de sommatie voor de ondersom is van 0 t/m 5, maar de stapgrootte blijft 1/2, zodat:
\(\sum_{k=0}^5\left(\frac{k}{2}\right)^2*\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\sum_{k=0}^5 k^2\)

Berichten: 758

Re: Sommeren

Uhuh, daar was ik ook op gekomen, maar kijk in dit voorbeeld is het makkelijk te zien dat

bij 6 k en 3x x = 1/2 k (want 6 x 1/2 =3 ) maar je kunt niet stellen dat : 3 x = 6 k want dan krijg je x = 2k

waarom mag je dat niet stellen?

en moet je dus altijd suggeren : ( x-aantal / aantal k - deeltjes ) K = x ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Sommeren

Als k=1 dan moet x=1/2 zijn (enz), dus 2x=k.

Reageer