Moment generated function (normale verdeling)
-
- Berichten: 150
Moment generated function (normale verdeling)
Zie bijlage
- Bijlagen
-
- Statistics_question.pdf
- (31.72 KiB) 114 keer gedownload
- Berichten: 7.556
Re: Moment generated function (normale verdeling)
Zoals altijd: laat je uitwerking eens zien, dan vertellen wij waar het mis gaat.
Ik kom uit op exp((t*sigma)2/2).
Methode (completing te square):
een integraal van de vorm exp(-(ax2+bx)) los je op door te stellen:
y=sqrt(a)*[x+b/(2a)]
(dus dy= sqrt(a)dx)
en te merken dat ax2+bx=y2-b2/(4a)
Je e-macht gaat dan over in het overbekende deel exp(-y2)dy en de rest van de e-macht is constant en kun je buiten de integraal halen.
Ik kom uit op exp((t*sigma)2/2).
Methode (completing te square):
een integraal van de vorm exp(-(ax2+bx)) los je op door te stellen:
y=sqrt(a)*[x+b/(2a)]
(dus dy= sqrt(a)dx)
en te merken dat ax2+bx=y2-b2/(4a)
Je e-macht gaat dan over in het overbekende deel exp(-y2)dy en de rest van de e-macht is constant en kun je buiten de integraal halen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 4.246
Re: Moment generated function (normale verdeling)
Vanaf hier kan je het wel denk ik.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 4.246
Re: Moment generated function (normale verdeling)
Let op bij het kwadraat afsplitsen mist er nog een factor -2μσ2 t en de μ2 moet weg.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 150
Re: Moment generated function (normale verdeling)
Bedankt, vanaf daar lukt het wel idd.