[mechanica] beweging, translatie en rotatie

Arie Bombarie

Goede dag,

Uit de volgende opgave kom ik niet:

Afbeelding

Wat ik doe:

s = l sin θ

v = ds / dt

Dus v = l' sin θ + l cos θ

Allereerst klopt dit? En zoja, hoe kan ik dit verder uitschrijven?

Alvast bedankt!

Sjakko

Dus v = l' sin θ + l cos θ

Waarom schrijf je v op deze algemene manier? L lijkt me een constante, dus de tweede term (die volgt uit de productregel) lijkt me niet nodig. Verder is θ een functie van t en wat jij nu uitrekent is ds/dθ.

Ik zou zeggen:

s = l sin θ

v = ds / dt

dus kettingregel: v=d (l sin θ)/dθ · dθ/dt ofwel v=l cos θ · dθ/dt

Aangezien dθ/dt=ω=constante, volgt dan: v=ωlcos(θ)

Arie Bombarie

Aha, bedankt!

Mijn differentieren is ook niet meer wat het geweest is

.

Arie Bombarie

Nu kom ik alleen niet uit de volgende opgave:

Afbeelding

Ik doe:

y = s = 0,3 cos θ

v = ds / dt

=> -2 = (d(0,3cosθ)/dθ) · (dθ / dt)

=> -2 = -0,3 sin θ ω

En dan:

a = dv / dt

=> -3 = (d(-0,3 sin θ ω)/dθ) · (dθ / dt)

=> -3 = -0,3 ω cos θ · (dω / dθ)

=> -3 = -0,3 α ω cos θ · (dt / dθ)

Maar verder kom ik niet...

Sjakko

y=Lcosθ

v=dy/dt=-ωLsinθ (volgens dezelfde manier als de vorige som)

a=dv/dt dus

a=d(-ωLsinθ)/dt

Nu krijgen we eerst de productregel aangezien ω geen constante meer is (en een functie van t), dus:

a=d(-ωLsinθ)/dt= -Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dt

Deze laatste term is weer de kettingregel, dwz: d(sinθ)/dt=d(sinθ)/dθ·dθ/dt. Dit terug invullen geeft:

a=-Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dθ·dθ/dt ofwel

a=-Lαsinθ - ω²Lcosθ

Ik zie nu trouwens dat we eigenlijk hadden moeten zeggen dat v=-dy/dt aangezien de positieve v in negatieve y-richting gaat.

Arie Bombarie

"l" is hier gegeven dus wordt het volgens mij y = 0,2 sin θ

De juiste antwoorden zijn:

ω = 8,70 m/s

a = -50,5 m/s^2

Sjakko

Arie Bombarie schreef:De juiste antwoorden zijn:

ω = 8,70 m/s

a = -50,5 m/s^2

Mooi zo, daar kom ik ook op uit. Toch even dat minnetje verbeteren:

v=ωLsinθ dus ω=v/(Lsinθ)

a=Lαsinθ + ω²Lcosθ dus α=(a-ω²Lcosθ)/(Lsinθ)

Als je dit netjes invult kom je op de juiste antwoorden uit.

Arie Bombarie schreef:ω = 8,70 m/s

a = -50,5 m/s^2

Hiermee bedoel je overigens:

ω = 8,70 rad/s

α= -50,5 rad/s^2

neem ik aan?

Arie Bombarie

Bedankt voor je antwoord, het was me ontgaan dat er een hoek gegeven was in de opgave

.

Rad ipv m inderdaad.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] beweging, translatie en rotatie

[mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie

Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie