Beschouw het gebied buiten een cirkel met straal r=1 en binnen de cardïoïde r=1+cos(t). Bereken d.m.v. dubbelintegratie in poolcoördinaten de oppervlakte en de coördinaten van het zwaartepunt van dit gebied. De massadichtheid is constant.
Ik heb al verschillende grenzen proberen invullen bij mijn integralen maar kom telkens het verkeerde antwoord uit.
Momenteel heb ik voor de oppervlakte de volgende integraal:
\int _{-1/2\,\pi }^{1/2\,\pi }\!\int _{1}^{1+\cos \left( \theta
\right) }\!1{dr}\,{d\theta}
Als ik deze uitrekenen krijg ik 2 en de correcte oplossing moet 2+ \frac{\pi}{4} zijn.
PS: wel spijtig dat LaTex nog steeds niet werkt
.Misschien is deze link wel handig om de formules toch visueel te maken (code copy pasten ... )
