Springen naar inhoud

[calculus] limiet naar oneinig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2007 - 19:56

LaTeX

wie kan mij helpen ik kom er niet uit...

kan ik niet heel "simpel" zeggen er wordt iets gedeeld door een heel groot getal dus het gaat naar nul toe?

of zou ik het nog kunnen aantonen?
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 december 2007 - 20:02

De noemer gaat hier domineren, omdat deze van hogere graad is dan de teller.
Als je het netjes wil opschrijven, dan kan je het volgende doen:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9945 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 december 2007 - 10:31

LaTeX



wie kan mij helpen ik kom er niet uit...

kan ik niet heel "simpel" zeggen er wordt iets gedeeld door een heel groot getal dus het gaat naar nul toe?

of zou ik het nog kunnen aantonen?

Hoe juist de aanwijzing van TD ook is, toch wil ik het iets generaliseren voor limieten met var naar oneindig of -oneindig.
Deel altijd door de hoogste macht van de var en neem de limiet.
In dit geval krijgen we:
LaTeX
Neem de limiet dan gaat de teller naar -0 en de noemer naar 1, breuk naar 0.

Verwisselen we teller en noemer in de opgave.
Dan gaat, bij het nemen van de limiet, de teller naar 1 en de noemer naar -0, breuk naar -oneindig. (het blijft dus opletten geblazen)

Veranderd door Safe, 06 december 2007 - 10:32


#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2008 - 11:33

Nog een toevoeginkje. Een handige en eenvoudig bewijsbare eigenschap van rationale limieten naar oneindig is de volgende:

Als LaTeX , dan geldt dat LaTeX

In woorden: alleen de hoogstegraadstermen in teller en noemer blijven over omdat de anderen termen verwaarloosd kunnen worden.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures