[fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 08-12-'07, 12:17

abel

Gebruikersavatar
Berichten: 88

[fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Hallo!

Dinsdag heb ik examen fysica daarom toch een beetje op voorhand nog een paar struikelblokken op dit forum plaatsen, zodat ik enige hulp zou kunnen krijgen :D Het gaat over deze vraagstukjes

A) Een wagen met goede remmen maar slechte banden kan hoogstens een versnelling van -2m/s² bereiken zonder te slippen. De wagen rijdt aan 80 km/h. Hoe groot is de maximale remafstand indien plots een hindernis opduikt en men 1s reflextijd moet rekenen voor de chauffeur? antwoord: 145meter

Hier is mijn probleem dat ik niet weet, hoe ik die reflextijd moet in het vraagstuk zetten. Het "vertalen" naar de taal van de wiskunde dus.

B) Een voorwerp vertrekt uit rust en beweegt met een versnelling van 10 m/s². Hoelang moet het bewegen om de twee volgende seconden een weg van 150meter af te leggen? Antwoord: 6,5 seconden

Zelfde probleem als hierboven.

C) Een wagen met goede remmen kan een versnelling van -4m/s² bereiken. De wagen rijdt aan een snelheid van 120km/h als hij plost seen tractor met een constante snelheid van 36 km/h (zelfde richting en zin als de wagen) voor zich opmerkt. Hoe groot moet de minimale afstand tussen de voertuigen bij het opmerken zijn om een botsing te voorkomen als men rekening moet houden met een reflextijd van 1s? Antwoord: 91 meter.

Hier is mijn probleem weer die reflextijd, ik denk dat ik het dan wel kan vinden. De v-vergelijking van de tractor en auto aan elkaar gelijkstellen, en dan een stelsel maken met ook de v-vergelijkingen daarin.

Dank op voorhand en groetjes,

abel.
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 12:47

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

abel schreef:Hallo!

Dinsdag heb ik examen fysica daarom toch een beetje op voorhand nog een paar struikelblokken op dit forum plaatsen, zodat ik enige hulp zou kunnen krijgen :D Het gaat over deze vraagstukjes

A) Een wagen met goede remmen maar slechte banden kan hoogstens een versnelling van -2m/s² bereiken zonder te slippen. De wagen rijdt aan 80 km/h. Hoe groot is de maximale remafstand indien plots een hindernis opduikt en men 1s reflextijd moet rekenen voor de chauffeur? antwoord: 145meter

Hier is mijn probleem dat ik niet weet, hoe ik die reflextijd moet in het vraagstuk zetten. Het "vertalen" naar de taal van de wiskunde dus.

B) Een voorwerp vertrekt uit rust en beweegt met een versnelling van 10 m/s². Hoelang moet het bewegen om de twee volgende seconden een weg van 150meter af te leggen? Antwoord: 6,5 seconden

Zelfde probleem als hierboven.

C) Een wagen met goede remmen kan een versnelling van -4m/s² bereiken. De wagen rijdt aan een snelheid van 120km/h als hij plost seen tractor met een constante snelheid van 36 km/h (zelfde richting en zin als de wagen) voor zich opmerkt. Hoe groot moet de minimale afstand tussen de voertuigen bij het opmerken zijn om een botsing te voorkomen als men rekening moet houden met een reflextijd van 1s? Antwoord: 91 meter.

Hier is mijn probleem weer die reflextijd, ik denk dat ik het dan wel kan vinden. De v-vergelijking van de tractor en auto aan elkaar gelijkstellen, en dan een stelsel maken met ook de v-vergelijkingen daarin.

Dank op voorhand en groetjes,

abel.


A) Simpel. Je ziet een hindernis en rijdt dus nog 1 seconde met 80 km/h. En dan begin je te vertragen.

B) Vergelijking voor een eenparig rechtlijnig versnelde beweging is:
\(x=x_0+v_0t_2+\frac{1}{2}a{t_2}^2\)
Waarin:
\(x_0=\frac{1}{2}a{t_1}^2\)
en
\(v_0=at_1\)
Verder weet je dat
\(x-x_0=150\)
C) Probeer C straks nog maar een keer na A en B
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 13:25

Lucas N

Berichten: 225

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Werken met gemiddelde snelheid is vaak makkelijk. Bij vraag B bijvoorbeeld:

In die 2 seconden heeft hij een gemiddelde snelheid van 75 m/s.

Gezien zijn versnelling wil dat zeggen dat zijn snelheid toen van 65 m/s naar 85 m/s ging.

Na hoeveel seconde bereikte hij die 65 m/s ?
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 13:48

abel

Gebruikersavatar
Berichten: 88

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Lucas N schreef:Werken met gemiddelde snelheid is vaak makkelijk. Bij vraag B bijvoorbeeld:

In die 2 seconden heeft hij een gemiddelde snelheid van 75 m/s.

Gezien zijn versnelling wil dat zeggen dat zijn snelheid toen van 65 m/s naar 85 m/s ging.

Na hoeveel seconde bereikte hij die 65 m/s ?
Oké! B snap ik nu! Dus je mag werken met die gemiddelde snelheid? Zo is het eigenlijk een makkie!

Vraagje A lukt me nu ook al, dankje Morzon! Nu ga ik C proberen, laat wel weten als het lukt :D

dankje mannen!
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 14:01

abel

Gebruikersavatar
Berichten: 88

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Klopt deze redeneringswijze:

ik kijk eerst hoelang de auto erover doet om stil te staan, en wat de remafstand is. Deze berekenende tijd, heeft de tractor dan nog om verder te rijden. Dus, de afstand die de tractor doet op die tijd, mag ik aftrekken van de remafstand van de auto. Dat is dan de gevraagde afstand.
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 14:32

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Nee, dat klopt niet.

Voordat het wagen vertraagt is de situatie het volgende:
\(v_w=120 \ \frac{km}{h}\)
\(v_t=36 \ \frac{km}{h}\)
Dus de wagen rijdt t.o.v de tractor met 120-36 km/h. Dus elke tijdseenheid komt de wagen zoveel dichterbij de tractor. Je kan gebruik maken van de volgende formule:
\(v^2=v_0^2-2a(x-x_0)\)
Die je ook zelf kan afleiden, door t te elimineren uit
\(x=x_0+v_0t+1/2at^2\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 15:07

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Een andere mogelijkheid is het volgende (als je al kan differentieren):
\(\Delta s=s_w-s_t\)
\(\Delta s=\left(v_wt_{r}+v_wt-\frac{1}{2}at^2\right)-\left(v_t \cdot t_{r}+v_t \cdot t\right)\)
Nu moet je dus delta s nog minimaliseren. Dit doe je door te differentieren, en gelijk stellen aan 0.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 15:07

abel

Gebruikersavatar
Berichten: 88

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

@LUCAS N

klopt dit echt wel?? Want als ik een vraagje bij de vrije val zo probeer op te lossen, klopt dit niet.

Hoeveel meter moet een voorwerp valen om gedurende de 3 volgende seconden 220 meter af te leggen?
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 15:27

Lucas N

Berichten: 225

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Werken met v(gemiddeld)=1/2*(v(begin)+v(eind)) mag als de versnelling constant is.

In je val-vraag is de gemiddelde snelheid in die 3 sec. 73,3 m/s (ik neem verder g=10m/s^2)

dus v nam toe van 73,3-15 tot 73,3 +15 m/s.

zodra v= 73,3-15 = 58,3 m/s beginnen die 3 sec.

ofwel na 5,83 sec. Je bent dan een afstand van h=1/2gt^2=5*(5,83)^2 meter gevallen .

In je vraag C:

V(relatief)=v(auto)-v(tractor)=33,3 - 10 = 23,3 m/s met deze snelheid nadert de auto de tractor

reactieAfstand = 23,3*1=23,3 meter , zoveel nadert de auto tijdens het reageren (zonder remmen)

remtijd=verschilsnelheid/vertraging ofwel 23,3/4 = 5,83 sec.

Bij het remmen gaat de auto van 33,3 naar 10 m/s, zijn gemiddelde snelheid tijdens remmen is (33,3+10)/2=21,67 m/s

De remweg is dan: 21,67*5,83=......meter

De stopafstand=remweg+reactieafstand
Omhoog

Bericht 08-12-'07, 15:57

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [fysica] de eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging

Hoeveel meter moet een voorwerp valen om gedurende de 3 volgende seconden 220 meter af te leggen?
Methode van mij dan nog een keer, nu helemaal uitgewerkt.

Een voorwerp moet in 3 seconden 220 meter vallen. Stel
\(y\)
is de afstand dat het voorwerp valt. Hoeveel meter valt het voorwerp na t seconden, als we mogen aannemen dat de beginsnelheid 0 m/s en de begin hoogte 0 m. (we kiezen dat y toeneemt als het voorwerp naar beneden valt)

Dan valt het voorwerp dus na t seconden
\(y_0=\frac{1}{2}gt^2\)
meter. En de snelheid is dan
\(v_0=gt\)
Vanaf
\(y_0\)
moet het voorwerp in 3 seconden 220 meter vallen. (t weten we dus nog helemaal niet)

Dus
\(y=y_0+v_0t_1+\frac{1}{2}g{t_1}^2\)
\(y-y_0=220=v_0t_1+\frac{1}{2}g{t_1}^2=gtt_1+\frac{1}{2}gt_1\)
Hieruit kan je t oplossen en vervolgens substitueren in de formule voor
\(y_0\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”