\( \left\{ \begin{array}{rcl}{y^''}+9y+20=0} \\ y(0)=1 \\y' = 1 \end{array}\right.\)
mijn eerste stap zal zijn:\(ar^2 + br + c =0\)
dus dat geeft: \( r^2 + 9=0\)
zodat
\(r= \pm\sqrt{-9}\)
= \( r=\pm3i\)
de algemene formule is:\(y=Ae^{-t}\cos t + Be^{-t} \sin t \)
\(y'= e^{-t}(-A \cos t - B\sin t -A\sin t + B\cos t) = (B-A)e^{-t} \cos t -(A+B)e^{-t} \sin t\)
A moet 1 zijn dus dan wordt B: B-1=1 dus B = 2geeft de formule:
\( y= e^{-t} \cos t +2e^{-t} \sin t \)
wie kan er zeggen of dit klopt?
