1. zoek eens op \(\sin(2\cdot x)\) en kijk hoe je dit ook kan schrijven in sinussen en cosinussen.
2. Bedenk wat het maximum van een cosinus of sinus is. Bedenk wat dit voor gevolgen heeft voor het maximum van een vermenigvuldiging van deze twee.
3. Vervang cosinus door (1-sinus kwadraat). vervang daarna sinus door 'p' en los de vergelijking op naar 'p'. Vervang p dan weer door de sinus en los op.
Ik twijfel trouwens erg aan het 'dit is makkelijk op te lossen in Excel' (met betrekking op dit specifieke probleem).
EvilBro schreef:Drie mogelijk te bewandelen paden:
1. zoek eens op \(\sin(2\cdot x)\) en kijk hoe je dit ook kan schrijven in sinussen en cosinussen.
2. Bedenk wat het maximum van een cosinus of sinus is. Bedenk wat dit voor gevolgen heeft voor het maximum van een vermenigvuldiging van deze twee.
3. Vervang cosinus door (1-sinus kwadraat). vervang daarna sinus door 'p' en los de vergelijking op naar 'p'. Vervang p dan weer door de sinus en los op.
Ik twijfel trouwens erg aan het 'dit is makkelijk op te lossen in Excel' (met betrekking op dit specifieke probleem).
Als je het getal 10 neemt dan kom je er inderdaad niet (zie post hierboven).
Maar als je in cel A1 het (onbekende getal) X zet (bijvoorbeeld 50) en in cel A2 de formule =SIN(D55*PI()/180)*COS(D55*PI()/180)
Met doelzoeken (bij extra) kun je dan zorgen dat het antwoord van A2 0,1 moet zijn door het getal in cel A1 te wijzigen.
3. Vervang cosinus door (1-sinus kwadraat). vervang daarna sinus door 'p' en los de vergelijking op naar 'p'. Vervang p dan weer door de sinus en los op.
...
cosX.sinX = 0,1
(1-sin^2X)^0,5.sinX = 0,1 (sin vervangen door p)
(1-p^2X)^0,5.pX = 0,1 (alles kwadrateren)
(1-p^2X).p^2X = 0,01
p^2X-p^4X = 0,01
X(pp2-p^4) = 0,01
X = 0,01/(p^2-p^4)
Als ik nu p vervang door sinus kom ik nergens (toch?)
tnt schreef:Je hebt gelijk, het getal 10 moet ook 0,10 zijn. Mijn excuses!
TNT
Dit verandert de zaak:
sin(x).cos(x)=1/2sin(2x), dus sin(2x)=0.2
Hier is van sin(2x) eenvoudig een grafiek te tekenen (ook met Excel) en dan kan je ook y=0.2 tekenen. Dan is eenvoudig in te zien dat er meerdere opl zijn.
Nl, 2x=BOOGSIN(0.2)+k*360 of 2x=180-BOOGSIN(0.2)+k*360, waarin k een geheel getal is.
Hier is van sin(2x) eenvoudig een grafiek te tekenen (ook met Excel) en dan kan je ook y=0.2 tekenen. Dan is eenvoudig in te zien dat er meerdere opl zijn.
Nl, 2x=BOOGSIN(0.2)+k*360 of 2x=180-BOOGSIN(0.2)+k*360, waarin k een geheel getal is.
Grafiek maken is niet mogelijk (moet zonder Excel), maar ik kan hem nu toch oplossen:
Jullie hebben gelijk, maar ik weet dat 5,8 het enige juiste antwoord is omdat het gaat over een berekening van een spoedhoek van een extruderschroef (helix angle in voorbeeld):
Denk er wel aan om de eenheid (°) er achter te zetten. Nu is het in dit geval nog enigszins duidelijk, maar als je bijvoorbeeld een hele kleine hoek, dan kun je nog wel eens verwarringen krijgen met radialen (welke de officiele SI-eenheid is). En in een som op een eindexamen kan het je al gauw een punt kosten.
TNT 
TNT