Limiet in oneindig

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 281

Limiet in oneindig

In mijn handboek stond er iets raars..

de funcite (2/3)X3-2x+1 heeft als limiet in plus oneindig: plus oneindig

en als limiet in min oneindig: min oneindig

Uit de grafiek is dit natuurlijk heel duidelijk, maar zonder, niet zo helemaal.

Ik wou dit eens uitrekenen en ik snap niet hoe ze daar op uitkomen.

-oneindig tot de 3e macht = - oneindig

-2(-oneindig) = + oneindig

-oneindig+oneindig is toch onbepaald?

Zelfde voor die + oneindig..

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limiet in oneindig

Juist, maar de hoogste macht in x zal "domineren".

Ik neem even eenvoudiger f(x) = x³-x, herschrijf dan:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x^3 - x = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x^3 \left( {1 - \frac{1}{{x^2 }}} \right)\)
Hoewel rechtstreeks invullen + :D - ;) gaf, zie je dat het toch + :D wordt.

De factor tussen haakjes gaat immers naar 1, want 1/x² gaat naar 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 281

Re: Limiet in oneindig

Ah op die manier.

Ik wist idd nog dat de hoogste macht domineert. Maar zag het nog niet, nu wel ;) .

En is dit bij e-x²/2 hetzelfde? Met het feit dat je dit kunt doen: 1 / (ex²/2)

En dat e tot oneindig, oneindig is. En 1 op oneindig is nul..?

(Als je limiet in oneindig neemt dus :D )

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limiet in oneindig

Klopt, die limiet is 0 voor x naar oneindig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 281

Re: Limiet in oneindig

Bedankt, het is me weer duidelijk :D

Liekeu X

Reageer