Limiet in oneindig
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 281
Limiet in oneindig
In mijn handboek stond er iets raars..
de funcite (2/3)X3-2x+1 heeft als limiet in plus oneindig: plus oneindig
en als limiet in min oneindig: min oneindig
Uit de grafiek is dit natuurlijk heel duidelijk, maar zonder, niet zo helemaal.
Ik wou dit eens uitrekenen en ik snap niet hoe ze daar op uitkomen.
-oneindig tot de 3e macht = - oneindig
-2(-oneindig) = + oneindig
-oneindig+oneindig is toch onbepaald?
Zelfde voor die + oneindig..
de funcite (2/3)X3-2x+1 heeft als limiet in plus oneindig: plus oneindig
en als limiet in min oneindig: min oneindig
Uit de grafiek is dit natuurlijk heel duidelijk, maar zonder, niet zo helemaal.
Ik wou dit eens uitrekenen en ik snap niet hoe ze daar op uitkomen.
-oneindig tot de 3e macht = - oneindig
-2(-oneindig) = + oneindig
-oneindig+oneindig is toch onbepaald?
Zelfde voor die + oneindig..
- Berichten: 24.578
Re: Limiet in oneindig
Juist, maar de hoogste macht in x zal "domineren".
Ik neem even eenvoudiger f(x) = x³-x, herschrijf dan:
De factor tussen haakjes gaat immers naar 1, want 1/x² gaat naar 0.
Ik neem even eenvoudiger f(x) = x³-x, herschrijf dan:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x^3 - x = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x^3 \left( {1 - \frac{1}{{x^2 }}} \right)\)
Hoewel rechtstreeks invullen + - gaf, zie je dat het toch + wordt.De factor tussen haakjes gaat immers naar 1, want 1/x² gaat naar 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 281
Re: Limiet in oneindig
Ah op die manier.
Ik wist idd nog dat de hoogste macht domineert. Maar zag het nog niet, nu wel .
En is dit bij e-x²/2 hetzelfde? Met het feit dat je dit kunt doen: 1 / (ex²/2)
En dat e tot oneindig, oneindig is. En 1 op oneindig is nul..?
(Als je limiet in oneindig neemt dus )
Ik wist idd nog dat de hoogste macht domineert. Maar zag het nog niet, nu wel .
En is dit bij e-x²/2 hetzelfde? Met het feit dat je dit kunt doen: 1 / (ex²/2)
En dat e tot oneindig, oneindig is. En 1 op oneindig is nul..?
(Als je limiet in oneindig neemt dus )
- Berichten: 24.578
Re: Limiet in oneindig
Klopt, die limiet is 0 voor x naar oneindig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)