Rug sparen

rennie

1. De bedoeling is om een kast via een glijdende beweging te verplaatsen. De hoogte waarop de duwkracht F aangrijpt is hierbij erg belangrijk. Een hoog aangrijpingspunt maakt dat de verhuizer zich niet of weinig moet bukken (wat de rug spaart). Ligt anderzijds het aangrijpingspunt van F te hoog, dan zal de kast kantelen i.p.v. glijden. Bedoeling van deze oefening is om op zoek te gaan naar de grootste waarde van h opdat de kast onder invloed van F net niet kantelt maar glijdt met constante snelheid.

Bijkomende gegevens:

de massa van de kast is 50 kg

de kasthoogte H = 1.90 m

de kastdiepte D = 96 cm

de dynamische wrijvingscoëfficiënt fd = 0.3

Tip: op het ogenblik dat de kast op het punt staat om te gaan kantelen, verdwijnt de steunkracht in het punt b.

Mijn concrete vraag: Hoe moet ik de 'tip' gebruiken? Eeerst dacht ik het op te lossen mbv traagheidsmomenten, maar dat gaaat dus duidelijk niet omdat het niet over een volwaardige rotatiebeweging gaat...

: kast.gif (3.32 KiB) 482 keer bekeken

Jan van de Velde

Eerst dacht ik het op te lossen mbv traagheidsmomenten, maar dat gaat dus duidelijk niet omdat het niet over een volwaardige rotatiebeweging gaat...

en waarom niet? als de kast niet glijdt gaat hij netjes roteren om punt a

Ruben01

Zoals Jan in de bovenstaande post al vermelde moet je werken met behulp van momenten en niet met traagheidsmomenten.

Die tip zal je gegeven krijgen omdat anders de meeste studenten in de val zouden trappen en denken dat de contactkracht in punt b ook een moment gaat uitoefenen. Als de kast gaat kantelen is die kracht 0N dus het moment rond a 0Nm.

Voor het verder oplossen van het vraagstuk stel je dus je momentvergelijking op waar 1 onbekende in zal zitten namelijk de hoogte (h). Het is dus oplosbaar.

rennie

hmm, ja dat begrijp ik. Is het ook niet zo dat je dan de statische wrijvingscoëfficiënt nodig hebt om die vergelijking op te stellen (ipv de dynamische)? De kast mag toch niet bewegen?

Jan van de Velde

De dynamische is altijd kleiner dan de statische (gelukkig). En ze vragen je naar een hoogte waarop je nog net kunt duwen terwijl de kast glijdt (als je de opgave tenminste netjes hebt overgenomen, maar dat zal wel want zo is ze logisch)

...... grootste waarde van h opdat de kast onder invloed van F net niet kantelt maar glijdt met constante snelheid.

Kaizersozee

Helaba, ik geraak niet helemaal uit het evenwicht dat je moet opstellen om het op te lossen

om de kast in beweging te houden (cte snelheid) moet je een kracht uitoefenen Fw= wrijving = fd*Fn

fd=wrijvingscoeff

Fn=normaalkracht

zo heb je de Wrijvingskracht = 147.15N voor een cte beweging

maar dan hou je geen rekening met het aangrijpingspunt

is dit nodig?

om de kast te kantelen kan een vergelijking opstellen van de momenten.

als de kast nog horizontaal staat is dit in de horizontale x richting toch enkel de aangrijpende kracht F en de wrijving Fw?

dan heb je dus tov het massacentrum (mc) : F* (h-H/2) = Fw*H/2 hoe los je dit op want h en F zijn onbekend?

is F = Fw? dan zou h=H dan zou je dus aan de bovenkant moeten duwen... lijkt me onlogisch...

enige hulp?

moet je met een gekantelde kast de vergelijking opstellen en met de sin of cos de hoogte h berekenen?

Ruben01

Kaizersozee schreef:Helaba, ik geraak niet helemaal uit het evenwicht dat je moet opstellen om het op te lossen

om de kast te kantelen kan een vergelijking opstellen van de momenten.

als de kast nog horizontaal staat is dit in de horizontale x richting toch enkel de aangrijpende kracht F en de wrijving Fw?

dan heb je dus tov het massacentrum (mc) : F* (h-H/2) = Fw*H/2 hoe los je dit op want h en F zijn onbekend?

is F = Fw? dan zou h=H dan zou je dus aan de bovenkant moeten duwen... lijkt me onlogisch...

enige hulp?

moet je met een gekantelde kast de vergelijking opstellen en met de sin of cos de hoogte h berekenen?

Bij je momentenvergelijking loopt er wat mis.

Je wil het moment rond het mc bepalen maar dan vergeet je nog de normaalkracht in punt a, daarom kan je best het moment berekenen in punt a, zo vallen zowel de normaalkracht als de wrijvingskracht weg.

Als je het moment wil berekenen rond het punt a dan zorgen de volgende krachten voor een moment:

De kracht F
De zwaartekracht Fg

F=Fw (had je reeds bepaald)

loodrechte afstand tussen F en punt a = h

Fg=500 N (gegeven)

loodrechte afstand tussen Fg en punt a=H/2 (H= gegeven)

nu heb je een vergelijking met 1 onbekende die dus oplosbaar is.

karoke

Ruben01 schreef:Bij je momentenvergelijking loopt er wat mis.

Je wil het moment rond het mc bepalen maar dan vergeet je nog de normaalkracht in punt a, daarom kan je best het moment berekenen in punt a, zo vallen zowel de normaalkracht als de wrijvingskracht weg.

Als je het moment wil berekenen rond het punt a dan zorgen de volgende krachten voor een moment:

De kracht F

De zwaartekracht Fg

F=Fw (had je reeds bepaald)

loodrechte afstand tussen F en punt a = h

Fg=500 N (gegeven)

loodrechte afstand tussen Fg en punt a=H/2 (H= gegeven)

nu heb je een vergelijking met 1 onbekende die dus oplosbaar is.

ik vind de juiste momentvgl niet.

ik zou het punt a als herleidingspunt nemen.

dus geen normaal en wrijvingskracht meer :

F*h = Fg*H/2

maar deze oplossing is onmogelijk.

waar zit men fout?

mijn redenering is niet juist denk ik :s

Ruben01

karoke schreef:F*h = Fg*H/2

maar deze oplossing is onmogelijk.

waar zit men fout?

mijn redenering is niet juist denk ik :s

Dat is inderdaad fout !

De bedoeling is dat er een kracht op de kast komt die ervoor zorgt dat de kast gaat glijden maar niet gaat kantelen. Dit wil zeggen dat het moment gelijk is aan 0 Nm.

Ik zal het even voordoen:

1. ik bekijk alles t.o.v. punt a en zoals ik reeds vermelde valt hierdoor de wrijvingskracht en de normaalkracht in a weg (weet je waarom deze wegvallen ?).

2. ik neem tegenwijzerzin als positief.

\(0= - F \cdot h + F_g \cdot \frac{H}{2} \)

Dat is de momentvergelijking die wel oplsobaar is.

PS: hoe komt het dat zowel de topicstarter als 2 andere gebruikers in juist hetzelfde vraagstuk intresse hebben en allemaal ongeveer dezelfde fouten maken ?

karoke

Ruben01 schreef:Dat is inderdaad fout !

De bedoeling is dat er een kracht op de kast komt die ervoor zorgt dat de kast gaat glijden maar niet gaat kantelen. Dit wil zeggen dat het moment gelijk is aan 0 Nm.

Ik zal het even voordoen:

1. ik bekijk alles t.o.v. punt a en zoals ik reeds vermelde valt hierdoor de wrijvingskracht en de normaalkracht in a weg (weet je waarom deze wegvallen ?).

2. ik neem tegenwijzerzin als positief.

\(0= - F \cdot h + F \cdot \frac{H}{2} \)
Dat is de momentvergelijking die wel oplsobaar is.

PS: hoe komt het dat zowel de topicstarter als 2 andere gebruikers in juist hetzelfde vraagstuk intresse hebben en allemaal ongeveer dezelfde fouten maken ?

ik snap inderdaad niet waarom en de normaalkracht en wrijvingskracht wegvallen... !

waarom is Fg niet meer aanwezig in de momentvgl want nu is

h = H/2 dus zou de ideale hoogte gelijk zijn aan die van het mc.

kan je het bovenstaande verduidelijken a.u.b?

Ruben01

karoke schreef:ik snap inderdaad niet waarom en de normaalkracht en wrijvingskracht wegvallen... !

waarom is Fg niet meer aanwezig in de momentvgl want nu is

h = H/2 dus zou de ideale hoogte gelijk zijn aan die van het mc.

kan je het bovenstaande verduidelijken a.u.b?

Die Fg was gewoon een vergetelheid van mij, ik heb het bericht later gewijzigd en de g erbij geplaatst. Waarschijnlijk was jij ondertussen al een antwoord aan het typen.

De normaalkracht (Fna) en de wrijvingskracht (Fg) vallen weg omdat ik het moment bepaal t.o.v. punt a.

M=F*l

M: moment [Nm]

F: kracht [N]

l: loodrechte afstand [m]

Omdat de loodrechte afstand tussen punt a en de krachten Fna en Fw gelijk is aan nul vallen deze componenten in je momentvergelijking weg.

Het is dus het makkelijkst wanneer je een momentvergelijking gaat opstellen dat je dit rond een punt doet waar veel krachten in aangrijpen, hierdoor werk je met meestal eenvoudige vergelijking en maak je niet zo snel rekenfouten.

Jan van de Velde

Ik zie hier vergelijkingen langskomen die niet helemaal kunnen kloppen. Rond draaipunt A zie ik een duwkracht F met arm h, moment linksom, en een zwaartekracht met arm ½D, moment rechtsom. Als die juist aan elkaar gelijk zijn kantelt de boel nét niet.

: rug_sparen.gif (4.85 KiB) 481 keer bekeken

De duwkracht F die je moet kunnen uitoefenen is de kracht die nét voldoende is om de wrijvingskracht te overwinnen. Da's te berekenen.

De zwaartekracht is bekend, evenals de afstand ½D.

oplossing volgens mij:

Spoiler: [+]: h is maximaal 1,6 m.

Ruben01

Ik zie hier vergelijkingen langskomen die niet helemaal kunnen kloppen. Rond draaipunt A zie ik een duwkracht F met arm h, moment linksom, en een zwaartekracht met arm ½D, moment rechtsom. Als die juist aan elkaar gelijk zijn kantelt de boel nét niet.

pff, ik ben er precies niet helemaal bij vandaag

.

i.p.v. H/2 moet dat natuurlijk D/2 zijn.

@Jan, die streepjeslijnen gaan de TS misschien wel misleiden om die afstand te nemen i.p.v de loodrechte afstand.

Jan van de Velde

@Jan, die streepjeslijnen gaan de TS misschien wel misleiden om die afstand te nemen i.p.v de loodrechte afstand.

at your service

: rug_sparen_2.gif (6.15 KiB) 482 keer bekeken

Toonj

Jan van de Velde schreef:oplossing volgens mij:

Spoiler: [+]
h is maximaal 1,6 m.

Wij komen hier ook dezelfde uitkomst uit.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rug sparen

Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen

Re: Rug sparen