[mechanica] gyrostraal

Arie Bombarie

Goede dag,

Uit de volgende opgave kom ik niet:

Afbeelding

Allereerst is mij niet helemaal duidelijk wat "gyrostraal" nou precies is, op het internet vind ik:

"The distance between the axis of a rotating body and its center of gyration"

Dat lijkt me duidelijk, alleen wanneer ik nu een voorbeeld uit het boek bekijk:

Afbeelding

Dan staat er dat het vliegwiel een gyrostraal van 0,18 m heeft, maar in het plaatje is de afstand tussen de as en het zwaartepunt 0,15 m, wat volgens mij de gyrostraal is...

En ik neem aan dat ik moet beginnen met de formule:

Σ Mo = Io · α

Nu zal ik eerst Ig moeten bereken met (1/2)mrg^2, alleen dit is dan de straal vanaf het zwaartepunt gezien, maar wanneer de ronddraaiende schijf een bepaalde gyrostraal heeft, valt het zwaartepunt van het ronddraaiende lichaam niet samen met de as waaraan het bevestigd is, oftewel, je krijgt dan met meerdere stralen te maken wanneer je vanuit het zwaartepunt kijkt volgens mij... Welke moet je dan nemen?

Alvast bedankt!

Sjakko

De "radius of gyration" is volgens mij wat in de werktuigbouw vertaald wordt als de "traagheidsstraal". Voor het geval de link dood gaat:

Traagheidsstraal

"Een werktuigbouwkundige term voor de afstand tussen de as en een punt waarop, als het hele gewicht van een lichaam hierop geconcentreerd zou zijn, het traagheidsmoment gelijk zou blijven."

Ofwel: als je alle massa als puntmassa ziet op een afstand k van de as, dan moet gelden:

\(I=mk²\)

waarbij k de traagheidsstraal voorstelt. Eigenlijk dus gewoon een simpele en snelle manier om voor verschillende lichamen het traagheidsmoment uit te drukken.

aadkr

\(J_{spoel}=m.r^2=60 .\ \ 0,65^2=25,35\ kg.m^2\)

\(\frac{1}{2}.\dot{\omega}.4^2=\frac{8}{0,6}\)

\(\dot{\omega}=\frac{5}{3}\)

\(M=J.\dot{\omega}=25,35 .\ \frac{5}{3}\)

\(M=F_{P}.0,6\)

aadkr

: scan0017.jpg (75.9 KiB) 1704 keer bekeken

Arie Bombarie

Bedankt voor de antwoorden.

Maar het traagheidsmoments is toch (1/2) x 60 x 0,65^2 = 12.675 kgm^2

aadkr

Zie de formule in het bericht van Sjakko.

Sjakko

Maar het traagheidsmoments is toch (1/2) x 60 x 0,65^2 = 12.675 kgm^2

Nee,

\(I=\frac{1}{2}mr²\)

geldt voor een homogene cilinder (bovendien r=1 en niet 0.65). Aangezien je hier een traagheidsstraal gekregen hebt, is het traagheidsmoment gewoon gelijk aan

\(I=mk²\)

Arie Bombarie

Duidelijk, bedankt.

Alleen dan de formule:

Φ = Φ0 + ω0t + 0,5 αc t^2

Ik krijg:

Φ = 0,5 αc 4^2

En Φ is volgens mij:

(8 / (0,8 x 2π)) * 2π = 10 rad

=> 10 = 0,5 αc 4^2 => αc = 1,25 rad/s^2

Alleen is dit iets anders dan aadkr er uit krijgt...

aadkr

Arie Bombarie , je berekening is goed. Ik dacht dat er 0,6 stond, maar blijkbaar staat er 0,8

De hoekversnelling = 1,25

M=31,6875=F(P) .0,8

F=39,60 N

aadkr

: scan0019.jpg (101.6 KiB) 1674 keer bekeken

: scan0020.jpg (81.27 KiB) 1676 keer bekeken

Arie Bombarie

Dank je!

Alleen nu de normaal krachten:

Σ Fy = m · ω^2 · rg

=> Σ Fy = Facos15 + Fbcos15 - (60 · 9,81) = 60 · 5^2 · 0

=> Σ Fy = Facos15 + Facos15 - (60 · 9,81) = 0

=> Fa = Fb = 304,7N, echter het antwoord zou 325 N moeten zijn...

Ik ben in mijn berekening uit gegaan dat ik de normaal krachten op t = 4 s moet berekenen...

Want er staat "bepaal ook de normaalkrachten in A en B gedurende deze tijd", maar volgens mij veranderen deze met de tijd van 0 - 4s. (En zo niet, dan zou het volgens mij geen probleem zijn om het voor t = 4 s te berekenen)

Sjakko

=> Σ Fy = Facos15 + Facos15 - (60 · 9,81) = 0

Hieruit kan je niet beide krachten berekenen. Daarvoor heb je nog een vergelijking nodig: een momentenvergelijking. Je vergeet trouwens de kracht P mee te nemen.

Sjakko

Ik zie dat een momentenevenwicht lastig is, maar met krachtenevenwicht in horizontale richting kom je er al.

aadkr

F(A)cos15+F(A)cos15 -(60 .9,81) -39,6=0

F(A)=325,18 N

Volgens mij is F(A)=F(B)

F(A)hor.=F(B)hor. Hieruit volgt dat F(A)=F(B)

Arie Bombarie

Gelukt, bedankt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] gyrostraal

[mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal

Re: [mechanica] gyrostraal