[wiskunde]primitiveren

DoubleBogey

Goedemiddag allemaal!

Ik loop even vast tegen een som van wiskunde, we zijn nu bezig met paragraaf wentelen om de y-as en daarmee moeten we dus primitiveren.

Bereken de primitieve met integratieconstante 0 van

j(x)=3^(2-5x)

Ik gebruik hierbij dus de kettingregel waarbij je 3^u met u=2-5x krijgt

Verder uitgewerkt 1/(u+1)*3^(u+1) * 2x-2.5x²

De u ingevuld geeft het 1/(3-5x) * 3^(3-5x) * x(-2.5x+2)

Het antwoordenblad geeft dit als antwoord: -1/(5 ln 3) * 3^(2-5x)

Ik ben gewend dat het antwoordenboekje een andere methode gebruikt, zelf hebben we van de leraar een wat snellere methode gekregen maar het antwoord klopte voorheen wel altijd. Kan iemand me op mijn fout wijzen?

Ruben01

Het antwoordenblad geeft dit als antwoord: -1/(5 ln 3) * 3^(2-5x)

Het antwoordenboekje is correct.

Ik heb het als volgt gedaan:

\(\int \!{3}^{2-5\,x}{dx}\)

subsitutie: u=2-5x

\(\frac{-1}{5}\int e^{u \cdot ln(3)} du\)

2e keer substitutie: v=ln(3)

Wanneer je zo verder uitwerkt komt je op het antwoord dat in je antwoordenboekje staat.

DoubleBogey

Dus datgene wat ik heb gedaan, kettingregel en dan primitiveren is gewoon helemaal fout?

Bedankt

Safe

DoubleBogey schreef:Dus datgene wat ik heb gedaan, kettingregel en dan primitiveren is gewoon helemaal fout?

Bedankt

Weet je ook waarom?

DoubleBogey

Ik dacht van wel maar eerlijk gezegd niet nee?

Ik probeer vinger op te leggen wat ik niet snap maar eigenlijk snap ik er helemaal niks van

Zou iemand zo vriendelijk willen zijn om de tussenstappen op te schrijven?

Morzon

Je gebruikt de substitutie regel als je een integraal hebt van de vorm:

\(\int f(g(x))g'(x) \ dx \)

[1]

Laten we

\(u=g(x)\)

substitueren en kijken waar de integraal naar over gaat:

\(u=g(x) \Leftrightarrow du=g'(x) \ dx \)

\(\int f(g(x)) g'(x) \ dx \rightarrow \int f(u) \ du=F(u)+C \)

Voor uitgewerkte voorbeelden kan je even een kijkje nemen in onze speciale topic voor integreren bij de huiswerk gedeelte helemaal bovenaan. Of klik hier voor uitleg en uitgewerkte vooreelden.

Safe

DoubleBogey schreef:Goedemiddag allemaal!

Ik loop even vast tegen een som van wiskunde, we zijn nu bezig met paragraaf wentelen om de y-as en daarmee moeten we dus primitiveren.

Bereken de primitieve met integratieconstante 0 van

j(x)=3^(2-5x)

Ik gebruik hierbij dus de kettingregel waarbij je 3^u met u=2-5x krijgt

Verder uitgewerkt 1/(u+1)*3^(u+1) * 2x-2.5x²

De u ingevuld geeft het 1/(3-5x) * 3^(3-5x) * x(-2.5x+2)

Het antwoordenblad geeft dit als antwoord: -1/(5 ln 3) * 3^(2-5x)

Ik ben gewend dat het antwoordenboekje een andere methode gebruikt, zelf hebben we van de leraar een wat snellere methode gekregen maar het antwoord klopte voorheen wel altijd. Kan iemand me op mijn fout wijzen?

Je hebt hier de primitieve gebruikt van x^n nl 1/(n+1)x^(n+1) +C, maar de var is in jouw integraal niet aanwezig in het grondtal maar in de exponent.

Je moet hier dus denken aan de primitieve van a^x zijnde 1/ln(a) a^x+C. Rest dus je substitutie 2-5x=u en de juiste primitieve hierbij.

DoubleBogey

Sorry dat ik de topic omhoog bump, maar ik wil je even bedanken voor je uitleg Safe. Het is me allemaal duidelijk en het leek me onbeschoft om je niet te bedanken

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde]primitiveren

[wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren

Re: [wiskunde]primitiveren