[wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

globekes

Het gaat om volgende opgave:

Een betonnen plaat (verwaarloosbare afmetingen) ligt op de gron en wordt via een kabel die over een katrol loopt. De katrol bevindt zich boven de plaat op een hoogte van 6m. De kabel is bevestigd aan een tractor die rijdt met een snelheid van 5km/u en die 4m van de plaat verwijderd is op het moment dat deze nog op de grond ligt. Bereken de ogenblikkelijke snelheid waarmee de plaat omhoog wordt getild op het ogenblik dat ze zich 3m boven de grond bevindt. (opl=4km/u)

Mijn probleem is dat ik het voorschrift niet kan vinden om de snelheid van die plaat te bepalen. Ik heb al geprobeerd via cosinusregel, pythagoras maar kom tot geen enkel resultaat. Oplossen van de vgl is geen probleem, ik gebruik maple.

Fred F.

Dit lijkt hetzelfde als: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...t=0&start=0

Ruben01

Dit lijkt hetzelfde als: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...t=0&start=0

Dat is inderdaad identiek dezelfde vraag, wel spijtig dat die gesteld is voor de forumupdate van enkele weken geleden. Daardoor is de LaTex nog niet hersteld en is het nogal onduidelijk.

Als de LaTex code je niet zoveel zegt kan je ze altijd effe kopiëren naar een website zoals deze en dan omzetten naar een iets visuelere vorm.

globekes

ik moet zeggen dat ik niet veel van dat latex gedoe snap. Ik zie zelf nu nog altijd nergens de tekens maar nog altijd de codes, hoe oud de berichten ook zijn. Moet je daar iets voor instaleren of zo?

Jan van de Velde

Phys schreef:[attachment=765:evill.png]

x(t) is de horizontale afstand tussen massa en tractor.

y(t) is de verticale afstand tussen massa en katrol.

l(t) is de afstand tussen tractor en katrol.

Ze zijn alle tijdsafhankelijk, vandaar de (t) erachter.

\(x_0\equiv x(t_0)=4\)

\(y_0\equiv y(t_0)=6\)

\(\ell_0\equiv \ell(t_0)=\sqrt{x_0^2+y_0^2}=\sqrt{52}\)
De drie uitdrukkingen zijn:

\(x(t)=x_0+vt\)

\(\ell(t)=\sqrt{x(t)^2+y_0^2}=\sqrt{x_0^2+2vx_0t+v^2t^2+36}\)

\(y(t)=y_0-(\ell(t)-\ell_0)=\sqrt{52}+6-\ell(t)\)
.

Nu is dus
\(y(t)=\sqrt{52}+6-\sqrt{x_0^2+2vx_0t+v^2t^2+36}\)
De snelheid van het betonblok is de tijdsafgeleide hiervan. Gevraagd wordt de snelheid op het tijdstip waarop het blok 3 meter omhoog is getild. Dus de benodigde t is die t waarvoor
\(y(t)=3\)
. Dit kun je oplossen (met de abcformule), neem nu uiteraard de positieve oplossing.

Deze t vul je in
\(\frac{dy}{dt}\)
en je hebt je snelheid in m/s.

Zodra je de drie uitdrukkingen voor x(t), y(t) en l(t) hebt, is het dus dom rekenwerk. Het enige "lastige" zit hem dus in het vertalen van de fysische situatie naar wiskunde. Snap je mijn drie uitdrukkingen?

dat leest heel wat makkelijker.

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>

verrek, komt dat plaatje niet mee.

EDIT2 >>>>>>>>>>>>>>>>><<

Ik zie ihet vervolg cvan dat topic dat iemand zich aan eht verrekenen was.

dit is de simpelere oplossing:

Jan van de Velde schreef:Is Phys' oplossing niet nodeloos ingewikkeld ?

de hoek die het touw maakt met de grond als de betonplaat 3 m hoog hangt is arcsin(6/( 52+3).

Zou het touw perfect verticaal hangen, dan gaat de betonplaat niks omhoog als de tractor rijdt. Zou het touw perfect horizontaal hangen, dan gaat de betonplaat even snel omhoog als de tractor vooruit. De relatie tussen betonsnelheid en tractorsnelheid op het gegeven ogenblik is dus cos{arcsin(6/( 52+3)}. Klop dat in je rekenmachine en het antwoord is 4,04 km/h.

Ruben01

ik moet zeggen dat ik niet veel van dat latex gedoe snap. Ik zie zelf nu nog altijd nergens de tekens maar nog altijd de codes, hoe oud de berichten ook zijn. Moet je daar iets voor instaleren of zo?

De topic waar Fred F. naar link zijn van voor de forumupdate en omdat de "nieuwe" LaTex problemen had met Internet Explorer werkt deze ondertussen wel maar de oude berichten zijn nog niet hersteld.

Als ik nu LaTex typ moet je het normaal kunnen zien zonder iets te installeren:

Test formule

\(\int_{a}^{b} x \cdot dx \)

Zie je de goeie weergave of enkel code ?

globekes

ik zie alles

Dank je

Ruben01

dat leest heel wat makkelijker.

Was ik zelf nog niet opgekomen Jan

.

Ik vrees dat Phys de afbeelding verwijderd heeft want laatst heb ik ergens van hem gelezen dat hij wat beperkt zat in opslagcapaciteit voor bijlagen.

Jan van de Velde

Ik vrees dat Phys de afbeelding verwijderd heeft want laatst heb ik ergens van hem gelezen dat hij wat beperkt zat in opslagcapaciteit voor bijlagen.

Da's een slechte zaak

Phys

dat is inderdaad het geval; helaas heb ik het plaatje ook niet meer op de pc staan. Ik kan morgen wellicht het plaatje vervangen door een nieuwe te maken. Ik heb wel even mijn latexcodes gefixt in dat topic.

(@Jan: je schreef dat iemand zich misrekend had; wie/waar dan?)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

[wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden

Re: [wiskunde] vraagstuk verwante snelheden