Hallo,
Ik heb enkele vraagjes over de theorie van algebra, want ik vind nergens in mijn (slechte) cursus de antwoorden op mijn vragen.
Stel dat men wilt dat je de kleinste kwadraten oplossing van het stelsel Ax=b berekend.
Aangezien enkele vragen terug ik de pseudo-inverse van A heb berekend (=A*), mag ik dan altijd de KKO oplossen door te stellen dat: x=A* b ?
Want stel dat ik het op de "normale manier" zou oplossen, dus dat A inverteerbaar is, dan stel ik dat x= A-1 b
Maar als A niet inverteerbaar is dan lukt die methode niet. Dus dan moet je links en rechts vermenigvuldigen met AT en dan het stelsel oplossen. Dus zou het korter zijn door te stellen dat x=A* b.
Mijn tweede vraag is:
Om een basis van de kolomruimte van A te bepalen, zijn deze basisvectoren dan de eigenvectoren die bij eigenwaarden verschillend van nul horen? Of moet ik dan de kolommen van A lineair onafhankelijk van elkaar maken door rijoperaties?
Een fijn 2008 toegewenst!
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vragen algebra
-
- Berichten: 24.578
Re: Vragen algebra
1) Ik begrijp niet helemaal wat je bedoelt, maar met de pseudoinverse kan je inderdaad een kleinste-kwadratenoplossing bekomen voor een lineair stelsel, zie ook hier.
2) Hier heb je toch geen eigenwaarden/eigenvectoren voor nodig? Bovendien beïnvloeden de rijoperaties de afhankelijkheid van de kolommen onderling niet, gelukkig maar! Door de matrix in gereduceerde vorm te brengen, kan je net de lineair onafhankelijke kolommen identificeren: deze vormen een basis voor de kolomruimte.
2) Hier heb je toch geen eigenwaarden/eigenvectoren voor nodig? Bovendien beïnvloeden de rijoperaties de afhankelijkheid van de kolommen onderling niet, gelukkig maar! Door de matrix in gereduceerde vorm te brengen, kan je net de lineair onafhankelijke kolommen identificeren: deze vormen een basis voor de kolomruimte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 147
Re: Vragen algebra
ok bedankt voor mijn eerste vraag op te helderen
Maar in verband met de tweede, zijn de eigenvectoren die bij eigenwaarden die niet nul zijn geen basis voor A?
Maar in verband met de tweede, zijn de eigenvectoren die bij eigenwaarden die niet nul zijn geen basis voor A?
-
- Berichten: 147
Re: Vragen algebra
Ik heb het antwoord gevonden
Het was een simpel bewijs, toch bedankt TD!
Het was een simpel bewijs, toch bedankt TD!
-
- Berichten: 24.578
Re: Vragen algebra
Graag gedaan, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 394
Re: Vragen algebra
Wou hier niet voor speciaal een topic openen, maar welke verzameling bedoelt men met
\(\mathbb{R}^{\mathbb{R}}\)
? (\(\mathbb{R}\)
is de verzameling van de reële getallen.)-
- Berichten: 24.578
Re: Vragen algebra
Waarschijnlijk de ruimte van alle functies van R naar R.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Vragen algebra
Algemener, (gewoonlijke enkel continue) functies van een ruimte X naar R: R^X.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
