Wetenschapsforum

Hoi,

in de bijlage zit de opgave. Ik zoek een beetje hulp bij vraag a.

P( X1 < 1/2 , X2 > 1/4) = P( X1 < 1/2 en X2 > 1/4)

Volgens mij mag je niet stellen dat:

P( X1 < 1/2 en X2 > 1/4) = P( X1 < 1/2)* P(X2 > 1/4) want die kansvariabelen zijn volgens mij niet onafhankelijk.

Ik zou dus kunnen beginnen met berekenen van marginale kansverdelingen voor beiden, maar ik zie niet in hoe ik van daaruit dan aan de oplossing zou kunnen geraken...

Alvast bedankt!

Moet dat niet zijn , aangezien een verdelingsfunctie nooit > 1 mag worden?

Rogier, neen, het is zoals het daar staat.

Dirkwb, zou je wat meer uitleg kunnen geven bij je redenering, vooral omtrent de grenzen die je gebruikt e.d.

De antwoorden moeten trouwens zijn:

a) 21/64

b) 1/3

c) 385/12

d) 15275/144

Yes het klopt!

De grenzen zijn gewoon over dat interval waarin de variabele bestaat.

Moet dat niet zijn

\(f(x_1,x_2)=\frac{x_1+x_2}{2}\)

, aangezien een verdelingsfunctie nooit > 1 mag worden?

Is het niet zo dat een continue verdelingsfunctie wél groter mag worden dan één? Zolang de integraal onder het volledige gebied maar één is? Althans, zo is dat toch bij univariate continue kansverdelingen, dus ik zou denken dat hier hetzelfde geldt.

Is het niet zo dat een continue verdelingsfunctie wél groter mag worden dan één? Zolang de integraal onder het volledige gebied maar één is? Althans, zo is dat toch bij univariate continue kansverdelingen, dus ik zou denken dat hier hetzelfde geldt.

De terminologie is misschien wat verwarrend, maar de verdelingsfunctie is die integraal, wat jij bedoelt wordt meestal de dichtheid genoemd (zie ook).

De gegeven f is dus gewoon de dichtheid, dan klopt het allemaal (had ik ook kunnen zien aan het feit dat ).

Berekening van het tweede antwoord is bijvoorbeeld

Ja, de tweede had ik ook net gevonden, ook op die manier. Maar de redeneringen achter die berekeningen zijn me nog niet duidelijk. Dit is meer formuletjes invullen dan redeneren. Wat stààt er eigenlijk als er gevraagd wordt: P(X1 + X2 < 1)? Maw: wat is de intepretatie van die 1/3.

Mijn probleem is dus: ik zit hier een oefening op te lossen, zonder dat ik echt weet wàt ik aan het oplossen ben.

Ik hoop dat het een beetje duidelijk is.

Dat is de kans dat de fractie van de werkdagen van de twee bedienden gezamenlijk kleiner dan 1 is.

In die laatste vraag wordt een variantie gevraagd, ik heb tot nu toe dit:
Om dat te kunnen uitrekenen hebben we oa nodig, en dat komt bij mij uit op wat natuurlijk niet kan.

Dat getal bekwam ik als volgt: (met de wetenschap dat in het achterhoofd.)
, =

en om dat te berekenen hebben we nodig, en dat is:
Waar zit daar tot hiertoe een fout in?

Ja, maar zelfs als ik dat als gemiddelde gebruik kom ik er nog niet. Ik kom op een variantie van meer dan 300 als oplossing, terwijl het maar iets meer als honderd mag zijn.

Ik kom als tussenberekeningen uit:

- -

Ik heb de berekeningen van c en d ingescanned.

Waarom met aparte verwachtingswaarden en varianties voor X1 en X2 werken?

Volgens mij kun je gewoon zeggen:

Ohja

Maar dan nog, wat gaat er bij mij mis? Het zou volgens mijn methode ook moeten kloppen, uiteindelijk.