Totale inductie treedt op in een set van twee geleidende evenwijdige vlakke platen op realtief korte afstand van mekaar waarvan één plaat geladen is en de andere elektrisch neutraal.
Wat ik al probeerde:
We nemen een gauss cilindrisch gaussoppervlak loodrecht op de neutrale vlakke plaat met één uiteinde in de plaat, en één er buiten (stel oppervlakte A). Vermits het hier gaat om een geleider in elektrostatisch evenwicht is het elektrisch veld in de neutrale plaat gelijk aan 0.
Verder weten we dat de geladen vlakke plaat (stel lading -q) een elektrisch veld creëert met grote
\(E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\)
met epsilon de permitiviteit van het vaccuum.Wat weten we nu over de flux van ons gaussoppervlak?
Door de mantel van de cilinder gaat geen flux, want de mantel staat loodrecht op de plaat, en de veldlijnen staan ook loodrecht op de platen. Verder weten we ook dat door het uiteinde binnen de plaat geen flux gaat, dus kunnen we zeggen over het uiteinde net buiten de neutrale plaat dat:
\(\Phi = EAcos(\theta) = Q_{in}/\epsilon_0 \Leftrightarrow \frac{\sigma}{2\epsilon_0} A = Q_{in}/\epsilon_0 \Leftrightarrow Q_{in} = A\sigma / 2 = -q/2\)
Trouwens: \(\sigma\)
is de ladingsdichtheid van de geladen plaat.Wat klopt hier niet? Ik zou namelijk moeten uitkomen dat Qin gelijk is aan +q, en ik kom -q/2 uit...
