[wiskunde] bewijzen van enkele figuren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 07-01-'08, 14:15

Compa

Berichten: 63

[wiskunde] bewijzen van enkele figuren

Beste,

Ik heb paar vragen over vlakke meetkunde, vragen die over bewijzen gaan om precies te zijn.

Vraag 1: Bewijs dat l, m, en n elkaar in 1 punt snijden.

http://img246.imageshack.us/my.php?image=vraag1kd8.jpg

Vraag 2: Bewijs dat AC, BD en PQ elkaar in 1 punt snijden.

http://img112.imageshack.us/my.php?image=vraag2af8.jpg

Bij de denkbeeldige snijpunten tusen QP, DB en AC zet ik een 's' je in gedachten neer.

Ik zie hier dat je dan congruente gelijkvormige driehoek kunt maken tonen
\( \triangle qcs \)
en
\( \triangle aps \)
. d.m.v 1) Z-hoeken (AB is evenwijdig aan CD) en 2) overstaande hoeken. Hetzelfde met
\( \triangle dqs \)
en
\( \triangle bps \)
. Maar wat heb ik hieraan?

Of moet ik het anders aanpakken?

Alvast bedankt.[attachment=1056:vraag1.jpg]
Omhoog

Bericht 07-01-'08, 15:14

Lucas N

Berichten: 225

Re: [wiskunde] bewijzen van enkele figuren

Vraag 1:

De punten van de midelloodlijn van, zeg F en B, liggen evenver van F als van B.

Omgekeerd: ligt een punt evnver van F als van B, dan ligt dat punt op de midelloodlijn.

Laat zien dat l de middelloodlijn van F en B is.

Laat zien dat het snijpunt van l en m evenver van F als van D afligt.

Dus....

Vraag 2:

Stel DC =3 en AB=5 en Noem het snijpunt van AC en DB: S

Dan leert gelijkvormigheid dat S op 3/8 van bijv. DB ligt...
Omhoog

Bericht 07-01-'08, 16:12

Compa

Berichten: 63

Re: [wiskunde] bewijzen van enkele figuren

vraag 1)

Hmm, ik denk dat ik hem nu snap. Dus dan is het hier de bedoeling geweest om aan te tonen dat de afstand van de snijpunt S, gelijk is aan de afstand met F, B en D ?

Vraag 2) Ja, nu zie ik hem. Dus al de verhoudingen van de lijnen zijn hetzelfde. Dus daarom komen ze allemaal terecht in 1 punt.

Hartelijk bedankt voor uw tijd, Lucas N en ook de mensen die er naar gekeken hebben.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”