limiet oo/oo

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 16-03-'05, 19:33

Anonymous

limiet oo/oo

lim = (((2^n)-1) /(2^n))*phi

n --> oo

mag ik nu de limiet zien als zijnde phi, of moet ik concluderen dat deze (op deze manier geschreven) ongedefinieerd is, aangezien zowel in de teller als in de noemer van de breuk oneindig komt te staan (ook al wegen ze even zwaar)?
Omhoog

Bericht 16-03-'05, 19:39

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: limiet oo/oo

limn->oo((2n-1)/2n)·phi

= phi · limn->oo((2n-1)/2n)

= phi · limn->oo2n/2n - 1/2n

= phi · limn->oo1 - 2-n

= phi
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 16-03-'05, 20:02

Math

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: limiet oo/oo

Anonymous schreef:lim          = (((2^n)-1) /(2^n))*phi

n --> oo

mag ik nu de limiet zien als zijnde phi, of moet ik concluderen dat deze (op deze manier geschreven) ongedefinieerd is, aangezien zowel in de teller als in de noemer van de breuk oneindig komt te staan (ook al wegen ze even zwaar)?
Juist. De limiet is phi, zoals Rogier hierboven ook al meldde. Voor grote n (n -> :shock: ) maakt die "-1" niets meer uit en staat er dus phi.1 ofwel phi.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”