hallo
ik heb een probleempje met het bepalen van convergentie of divergentie van een integraal
integraal van 1 tot 0 (sin(sqrt(x)))/x*log(x))
ik splits deze op om de twee "moeilijke punten" te splitsen in twee integralen
eentje van nul tot 0,5 en een andere van 0,5 tot één
maar de of de eerste convergent of divergent is kan ik niet besluiten uit de p-test. (denk ik)
kan iemand me op weg helpen?
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oneigenlijke integraal
-
- Berichten: 6.905
Re: Oneigenlijke integraal
\(\int_{0}^{1} \frac{\sin \sqrt{x}}{x} \log x \, \mbox{d}x\)
\(\int_{0}^{1} \frac{\sin \sqrt{x}}{x \log x} \, \mbox{d}x\)
welke bedoel je?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Oneigenlijke integraal
Als je wel kan aantonen dat het tweede stuk divergeert (lukte dat?), dan is de integraal divergent.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 220
Re: Oneigenlijke integraal
dus...
als ik de p-test toepas voor p=1 dan is de limiet gelijk aan oneindig dus is de integraal divergent?
met dit opsplitsen is alles OK? dit mag?
als ik de p-test toepas voor p=1 dan is de limiet gelijk aan oneindig dus is de integraal divergent?
met dit opsplitsen is alles OK? dit mag?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oneigenlijke integraal
Je "moet" zelfs, het is een oneigenlijke integraal door singuliere punten in beide randpunten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Oneigenlijke integraal
x f(x) f'(x) f''(x)
0
0,1 -1,3506 1,1140 -35,2513
0,2 -1,3435 -0,5881 -9,1333
0,3 -1,4417 -1,3435 -6,9904
0,4 -1,6128 -2,1081 -8,7813
0,5 -1,8745 -3,2107 -14,0142
0,6 -2,2820 -5,1474 -26,6347
0,7 -2,9735 -9,2654 -62,5545
0,8 -4,3685 -20,9711 -210,5226
0,9 -8,5700 -84,0946 -1683,0537
1,0
1,1 8,2680 -84,1115 1682,8787
1,2 4,0639 -21,0068 210,3185
1,3 2,6643 -9,3241 62,2922
1,4 1,9654 -5,2371 26,2647
1,5 1,5467 -3,3466 13,4381
1,6 1,2680 -2,3205 7,7705
1,7 1,0693 -1,7022 4,8892
1,8 0,9205 -1,3013 3,2725
1,9 0,8049 -1,0267 2,2963
2,0 0,7125 -0,8305 1,6726
0
0,1 -1,3506 1,1140 -35,2513
0,2 -1,3435 -0,5881 -9,1333
0,3 -1,4417 -1,3435 -6,9904
0,4 -1,6128 -2,1081 -8,7813
0,5 -1,8745 -3,2107 -14,0142
0,6 -2,2820 -5,1474 -26,6347
0,7 -2,9735 -9,2654 -62,5545
0,8 -4,3685 -20,9711 -210,5226
0,9 -8,5700 -84,0946 -1683,0537
1,0
1,1 8,2680 -84,1115 1682,8787
1,2 4,0639 -21,0068 210,3185
1,3 2,6643 -9,3241 62,2922
1,4 1,9654 -5,2371 26,2647
1,5 1,5467 -3,3466 13,4381
1,6 1,2680 -2,3205 7,7705
1,7 1,0693 -1,7022 4,8892
1,8 0,9205 -1,3013 3,2725
1,9 0,8049 -1,0267 2,2963
2,0 0,7125 -0,8305 1,6726
- oneigenlijk.jpg (17.21 KiB) 786 keer bekeken
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oneigenlijke integraal
Wat wil je hiermee eigenlijk aantonen? Misschien een beetje uitleg erbij geven...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Oneigenlijke integraal
Ik wil hier eenvoudig mee aantonen dat de functie niet gedefinieerd is in 0 en 1.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oneigenlijke integraal
Maar dat volgt toch al uit het voorschrift? Vandaar ook de "oneigenlijke integraal".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Oneigenlijke integraal
Maar men ziet toch ook dadelijk in de figuur en bijbehorende tabel dat de integraal divergeert. Was dit niet de vraag?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oneigenlijke integraal
Dat kan je aan de figuur en tabel niet zomaar "zien". Neem bijvoorbeeld f(x) = 1/sqrt(x) op (0,1].
Die is ook niet gedefinieerd in x = 0, f(x) wordt willekeurig groot maar de integraal convergeert.
Die is ook niet gedefinieerd in x = 0, f(x) wordt willekeurig groot maar de integraal convergeert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Oneigenlijke integraal
Goed gij hebt gelijk, ik mag uit de figuur niet besluiten dat de integraal divergeert.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oneigenlijke integraal
Ik bedoelde het niet verkeerd, maar het leek me wel gepast om erop te wijzen dat een divergerende functie nog niet wilt zeggen dat de integraal divergeert. Hetzelfde met integralen op een oneindig interval, ook die kunnen soms convergeren (als de functie "snel genoeg" naar 0 gaat; zoals f(x) = 1/x² in tegenstelling tot bijvoorbeeld f(x) = 1/x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
