[natuurkunde] wrijving

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

[natuurkunde] wrijving

Ik heb een probleem bij het volgende vraagstuk:
wrijving.png
wrijving.png (26.7 KiB) 176 keer bekeken
Ik heb om het vraagstuk beide blokken appart vrijgemaakt en dan kom ik op de volgende vergelijkingen:

Blok A:
\(F_{WA}-F_{stang} \cdot \cos(30°) = 0 \)
\(F_{NA}-F_{stang} \cdot \sin(30°) = 60 \)
dus:
\(0.4 \cdot F_{NA}-F_{stang} \cdot \cos(30°) = 0 \)
\(F_{NA}-F_{stang} \cdot \sin(30°) = 60 \)
Als ik dat oplos krijg ik voor de kracht in de stang: 15,66N

Blok B:
\(-F_{WB}\cdot \cos (30°) + F_{NB} \cdot sin(30°) + F_{stang} \cdot cos(60°) \)
\(-F_{g} + F_{NB} \cdot \sin(30°) + F_{WB} \cdot sin(30°) - F_{stang} \cdot sin(60°) \)
Als ik die vergelijkingen uitwerk dan krijg ik de het volgende resultaat 24.825 N

Wanneer ik die 2 krachten ga ontbinden, componenten optellen en met pythagoras de resultante bepaal dan bekome ik 29,33 N ongeveer en dat komt niet overeen met wat er op bij de tekening staat .

Berichten: 1.007

Re: [natuurkunde] wrijving

Mijn uitwerking:
\(\sum F_{C,x}=0\)
-->
\(N_{A}cos30=N_{B}sin30\)
\(\sum F_{C,y}=0\)
-->
\(P=N_{A}sin30+N_{B}cos30\)
Als ik dat uitwerk krijg ik:
\(P=2N_{A}\)
\(P=\frac{2}{\sqrt{3}}N_{B}\)
Blok A:
\(F_{w,max}=N_{A}cos30\)
\(\mu_{A}N=N_{A}cos30\)
\(\mu_{A} \left( mg+N_{A}sin30 \right)=N_{A}cos30\)
\(\mu_{A}mg =N_{A} \left( cos30-\mu_{A}sin30 \left)\)
\(N_{A}=\frac{\mu_{A}mg}{cos30-\mu_{A}sin30}=\frac{2 \mu_{A}mg}{\sqrt{3}-\mu_{A}}\)
Samen met
\(P=2N_{A}\)
volgt dan dat
\(P=\frac{4 \mu_{A}mg}{\sqrt{3}-\mu_{A}}\)
Invullen:
\(P=30.74N\)
Blok B:
\(F_{w,max}=N_{B}cos30+mgsin30\)
\(\mu_{B}N=N_{B}cos30+mgsin30\)
\(\mu_{B} \left( mgcos30+N_{B}sin30 \right)=N_{B}cos30+mgsin30\)
\(N_{B} \left( \mu_{B}sin30-cos30 \right)=mg \left( sin30-\mu_{B}cos30 \right)\)
\(N_{B}=\frac{sin30-\mu_{B}cos30}{\mu_{B}sin30-cos30}mg=\frac{1-\sqrt{3} \mu_{B}}{\mu_{B}-\sqrt{3}}mg\)
Samen met
\(P=\frac{2}{\sqrt{3}}N_{B}\)
volgt dan dat
\(P=\frac{2-2 \sqrt{3} \mu_{B}}{\sqrt{3} \mu_{B}-3}mg\)
Invullen:
\(P=28.12N\)
Ik kom dus tot:

blok B schuift dus eerder dan blok A en bij een kracht van 28.12N. Als ik echter g=10 (ipv g=9.81) dan kom ik uit op P=28.66. Lijkt me geen toeval.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: [natuurkunde] wrijving

Ik begrijp je berkeningen volledig maar was er blijkbaar zelf niet opgekomen :D .

Persoonlijk was ik begonnen met evenwichtsverglijkingen op te stellen wat blijkbaar fout is ?

Waarom mag ik in dit geval geen evenwichten opstellen en moet je gewoon de maximale wrijving uitrekenen ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] wrijving

Ik deed er langer over dan Sjakko maar vind hetzelfde antwoord.

Het ene blok gaat schuiven of het andere. Bereken het dus voor elk blok apart, waarbij je het andere blok als vastgespijkerd beschouwt. Bij welke kracht dat gebeurt hangt af van de wrijvingskracht, die bepaalt wat het blok kan hebben. De zwaartekracht op het blok zorgt voor wrijving, maar de kracht in de stang heeft ook een component loodrecht op elk schuifvlak.

NB: dit is ook een evenwichtsvergelijking:
\(\mu_{B} \left( mgcos30+N_{B}sin30 \right)=N_{B}cos30+mgsin30\)
evenwicht tussen maximale wrijvingskracht en aandrijvende kracht
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 1.007

Re: [natuurkunde] wrijving

Het vrijmaken van de blokken doe je volgens mij op dezelfde manier als ik, alleen jij legt de koppeling tussen de twee staafkrachten en de kracht P nergens (voor zover ik zie). Ik zie dan ook niet hoe je tot een antwoord kunt komen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: [natuurkunde] wrijving

Het vrijmaken van de blokken doe je volgens mij op dezelfde manier als ik, alleen jij legt de koppeling tussen de twee staafkrachten en de kracht P nergens (voor zover ik zie). Ik zie dan ook niet hoe je tot een antwoord kunt komen.
Ik werkte als volgt:

Ik bekijkte de kracht P reeds verdeeld in de stangen. Daarna heb ik dus die krachten in die stangen bepaald aan de hand van de evenwichtsvergelijkingen.

Daarna had ik dus 2 krachten, eentje dat inwerkte op blok A en een op blok B. Uiteindelijk wou ik beide krachten gaan optellen zodat ik aan P kwam.

Ik heb alles met de computer uitgerekend en dat bestand stond nog steeds open. Wanneer ik 9.81 ga invullen als g dan kom ik 28.95 wat al dicht in de buurt ligt bij de oplossing.

Zou mijn redenering dan correct zijn of toch niet ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] wrijving

Als ik je redenering goed begrijp is het stom toeval dat je in de buurt van het goede antwoord komt. Een andere uitleg heb ik er niet voor.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: [natuurkunde] wrijving

Als ik je redenering goed begrijp is het stom toeval dat je in de buurt van het goede antwoord komt. Een andere uitleg heb ik er niet voor.
Dus mijn redenering is volgens jou foutief ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] wrijving

Het allerlaatste stukje ervan. De BENODIGDE krachten voor elke stang heb je goed berekend. Maar dan ga je ze optellen. Daarbij vergeet je dat als je de BENODIGDE kracht voor B hebt bereikt, je nog niet de BENODIGDE kracht voor A veroorzaakt door op P de duwen.

Reken het nog eens uit maar nu met in A een wrijvingscoëfficient van 1.

verrassing

Het is en blijft voldoende om 28,66 N uit te oefenen om B te doen bewegen. Maar met jouw redenering kom je neit eens meer in de buurt daarvan.

stom toeval dus. Of bijzonder goed gekozen waardes in de opgave, dat een fout antwoord zó dichtbij ligt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: [natuurkunde] wrijving

Jan van de Velde schreef:Het allerlaatste stukje ervan. De BENODIGDE krachten voor elke stang heb je goed berekend. Maar dan ga je ze optellen. Daarbij vergeet je dat als je de BENODIGDE kracht voor B hebt bereikt, je nog niet de BENODIGDE kracht voor A veroorzaakt door op P de duwen.

Reken het nog eens uit maar nu met in A een wrijvingscoëfficient van 1.
Nu heb ik het volledig beet Jan !

Heb er een nachtje over kunnen slapen :D .

Sorry dat ik zo lang door vragen bleef stellen maar ik begrijp het liever volledig dan gewoon het antwoord van Sjakko van buiten te leren en denken dat ik het daardoor kan.

Nog eens bedankt beiden !!

Reageer