Mijn uitwerking:
\(\sum F_{C,x}=0\)
-->
\(N_{A}cos30=N_{B}sin30\)
\(\sum F_{C,y}=0\)
-->
\(P=N_{A}sin30+N_{B}cos30\)
Als ik dat uitwerk krijg ik:
\(P=2N_{A}\)
\(P=\frac{2}{\sqrt{3}}N_{B}\)
Blok A:
\(F_{w,max}=N_{A}cos30\)
\(\mu_{A}N=N_{A}cos30\)
\(\mu_{A} \left( mg+N_{A}sin30 \right)=N_{A}cos30\)
\(\mu_{A}mg =N_{A} \left( cos30-\mu_{A}sin30 \left)\)
\(N_{A}=\frac{\mu_{A}mg}{cos30-\mu_{A}sin30}=\frac{2 \mu_{A}mg}{\sqrt{3}-\mu_{A}}\)
Samen met
\(P=2N_{A}\)
volgt dan dat
\(P=\frac{4 \mu_{A}mg}{\sqrt{3}-\mu_{A}}\)
Invullen:
\(P=30.74N\)
Blok B:
\(F_{w,max}=N_{B}cos30+mgsin30\)
\(\mu_{B}N=N_{B}cos30+mgsin30\)
\(\mu_{B} \left( mgcos30+N_{B}sin30 \right)=N_{B}cos30+mgsin30\)
\(N_{B} \left( \mu_{B}sin30-cos30 \right)=mg \left( sin30-\mu_{B}cos30 \right)\)
\(N_{B}=\frac{sin30-\mu_{B}cos30}{\mu_{B}sin30-cos30}mg=\frac{1-\sqrt{3} \mu_{B}}{\mu_{B}-\sqrt{3}}mg\)
Samen met
\(P=\frac{2}{\sqrt{3}}N_{B}\)
volgt dan dat
\(P=\frac{2-2 \sqrt{3} \mu_{B}}{\sqrt{3} \mu_{B}-3}mg\)
Invullen:
\(P=28.12N\)
Ik kom dus tot:
blok B schuift dus eerder dan blok A en bij een kracht van 28.12N. Als ik echter g=10 (ipv g=9.81) dan kom ik uit op P=28.66. Lijkt me geen toeval.