Ik moet voor wiskunde enkele oefeningen maken, waaronder de volgende :
D is een willekeurig punt van de hyperbool H : b²x²-a²y²= a²b² . De raaklijn t en de normaal n in D snijden de nevenas respectievelijk in T en N. Bewijs dat de omgeschreven cirkel van de driehoek DTN door de brandpunten gaat.
Nu ik wil wel alleen het bewijs proberen, maar het probleem is dat mn schets
gewoon al niet wil kloppen!
Steeds als ik dan de omcirkel (= omgeschreven cirkel) wil tekenen, krijg ik als middelpunt het punt D; maar dan is het toch geen omcirkel?
Mijn vraag is dus of iemand me kan helpen bij het tekenen, de hyperbool zelf moet niet 100% correct zijn, aangezien het om een schets gaat; maar de omcirkel moet toch wel 'ongeveer' kloppen, anders zie ik niet echt hoe ik kan beginnen bewijzen...
Misschien vinden sommigen de hyperboolfunctie gemakkelijker als volgt :
b²x²-a²y²= a²b²
\(\Longleftrightarrow\)
x²/a² - y²/b² = 1 Alvast bedankt,
Kate
