[aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Ahoyyyy

Hallo,

Ik vraag mij af of de simulatie van Foilsim ( http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/foil2.html ) ook toepasbaar is voor de lift te berekenen van een helikopterschroef.Deze schroef draait namelijk ook met een bepaalde snelheid rond en creëert hierdoor lift.Maar dan moet ik bij span(spanwijdte)dus de helft van de lengte van één vleugel invoegen.Omdat de buitenkant sneller draait dan de binnenkant, dus de buitenkant zal dus meer lift generen en de binnenkant minder.Dus de totale lift zal gelijk zijn aan de helft van een vleugel.(zie tekening).En de hoeksnelheid (in rpm) omzetten naar km/h.

Dus voor de totale hoeveelheid lift van een helikopterschroef met 2 vleugels :

De helft van 1vleugel nemen

Rpm omzetten naar Km/h

Lift berekenen helikoptervleugel

De uitkomst maal 2 doen (helikopterschroef met 2 vleugels)

Klopt dit?

Alvast bedankt.

Sjakko

Maar dan moet ik bij span(spanwijdte)dus de helft van de lengte van één vleugel invoegen.

Dat is alleen zo als de lift lineair afhangt van de snelheid en volgens mij is die afhankelijkheid kwadratisch.

Sjakko

Ik zal het proberen voor je uit te rekenen.

Voor een vleugel geldt:

\(F=cLv²\)

met F de lift, v=snelheid vd vleugel, L de lengte van de vleugel en c een constante (afh. van vleugelvorm e.d.).

Als je nu diezelfde vleugel als de helft van een helikopterblad ziet, dan geldt:

\(F=\int dF = \int_{0}^{L} cv²dr\)

\(=c \int_{0}^{L} (\omega r)²dr\)

met r de afstand van een deeltje tot het draaipunt van het blad en

\(\omega\)

de hoeksnelheid

\(=c \omega² \int_{0}^{L}r²dr=\frac{c \omega²L³}{3}\)

De lift van een helikopterblad bestaande uit twee van die vleugels zou dus zijn:

\(\frac{2}{3}c \omega²L³\)

Nu geldt dus:

\(\frac{F_{helikopterblad}}{F_{vleugel}}=\frac{\frac{2}{3}c \omega²L³}{cLv²}=\frac{2}{3} \left( \frac{\omega L}{v} \right)^2\)

Ofwel voor het helikopterblad bestaande uit twee vleugels met elk lengte L, kun je de lift als volgt berekenen:

\(F_{helikopterblad}=\frac{2}{3} \left( \frac{\omega L}{v} \right)^2 \cdot F_{vleugel}\)

Die

\(F_{vleugel}\)

is dan de lift die uit je animatie op die website rolt, v is de snelheid die je bij die animatie hebt ingevuld, L de lengte van je halve helikopterblad (=gelijk aan de lengte van de vleugel in de animatie) en ω de hoeksnelheid van je blad. Succes!

Ahoyyyy

Maar wat moet ik dan op de simulator invullen?De lengte van het half helikopterblad?Of van een helikopterblad?En die v is dat de snelheid van het blad (omgerekend van rpm naar km/h)?Bedankt voor je uitleg alvast.

Sjakko

Maar wat moet ik dan op de simulator invullen?De lengte van het half helikopterblad?

Als je nu diezelfde vleugel als de helft van een helikopterblad ziet:

De lift van een helikopterblad bestaande uit twee van die vleugels zou dus zijn:[/tex]

Ofwel voor het helikopterblad bestaande uit twee vleugels met elk lengte L, kun je de lift als volgt berekenen:

L de lengte van je halve helikopterblad (=gelijk aan de lengte van de vleugel in de animatie)

Het antwoord is dus: JA, je dient in de simulator de HALVE kelikopterbladlengte in te vullen als vleugellengte. Je kunt natuurlijk ook de lengte van het hele helikopterblad invullen, alleen dan krijg je een te hoge lift, dat kun je corrigeren door de formule aan te passen. Je krijgt dan:

\(F_{helikopterblad}=\frac{1}{12} \left( \frac{\omega L}{v} \right)^2 \cdot F_{vleugel}\)

Nu is die L de lengte van het helikopterblad en vul je in je simulatie als vleugellengte ook de lengte van het helikopterblad in. Merk trouwens op dat de hoeksnelheid ω altijd in radialen per seconde ingevuld dient te worden en NIET in RPM.

En die v is dat de snelheid van het blad (omgerekend van rpm naar km/h)?Bedankt voor je uitleg alvast.

Er bestaat niet zoiets als "de snelheid van het blad". Zoals je zelf al aangeeft hangt die snelheid af van de afstand tot het draaipunt. In principe is het onbelangrijk welke snelheid je invult (dat mag dus in feite willekeurig), maar dat mag alleen omdat ik er vanuit ga dat de simulatie een kwadratische afhankelijkheid met de snelheid gebruikt (ofwel lift=cLv²). Gelukkig blijkt dat zo te zijn; de lift verviervoudigt als je de snelheid verdubbelt, zowel op lage als op hoge snelheid (test het maar). Je kunt de snelheid dus willekeurig kiezen.

Ahoyyyy

Ok bedankt, maar ik mag dus de snelheid kiezen..wat bedoel je hiermee?v staat voor de snelheid van welk deel?Voor de helikopter die door de lucht vliegt met snelheid v? Of iets anders? Ik mag volgens jou eender welke snelheid invullen , de lift zal dan toch ook veranderen?

En ook nog: de c in jou formules , is dit de lifcoëfficient? Voorgesteld als Cl op Foilsim ( zie link )

En: de L^3 in jouw formule voor een 2 bladige helikopter, is de L daar de lengte van de helikopterschroef(totale diameter)

Sorry voor de verwarrende vragen , maar ik ben niet thuis op dit gebied

Sjakko

Ok bedankt, maar ik mag dus de snelheid kiezen..wat bedoel je hiermee?v staat voor de snelheid van welk deel?Voor de helikopter die door de lucht vliegt met snelheid v? Of iets anders? Ik mag volgens jou eender welke snelheid invullen , de lift zal dan toch ook veranderen?

Ik bedoel dat je elk willekeurig getal mag invoeren als snelheid van de vleugel in de simulatie. Dat heeft inderdaad invloed op de lift van de vleugel, maar NIET op de lift van het helikopterblad. Test maar eens. Ik zal je het principe nog een keer proberen uit te leggen.

De simulatie gebruikt de volgende formule om voor jou de lift te berekenen:

\(Lift_{vleugel}=constante \cdot L \cdot v²\)

waarbij ik niet weet waar die constante precies uit opgebouwd is. Het zal ongetwijfeld iets met vleugelvorm, luchtdichtheid etc. te maken hebben, maar dat is nu precies het klusje dat die simulatie voor je opknapt. Die v is de snelheid van de vleugel en L de lengte van de vleugel.

Een helikopterblad is in principe een vleugel, alleen is de snelheid niet constant over de gehele lengte. Daarmee bedoel ik: snelheid is nul in het draaipunt en snelheid is maximaal aan de tip. Toen heb ik met een integraal uitgerekend dat een helikopterblad bestaande uit twee van die vleugel een ligt heeft gelijk aan:

\(Lift_{helikopterblad}=\frac{2}{3}c \omega² L³\)

wat je ook kunt schrijven als (neem dat maar even van me aan):

\(Lift_{helikopterblad}=\frac{2}{3} \left( \frac{\omega L }{v} \right)^2 (c L v²)\)

Merk op dat het laatste deel tussen de haakjes precies de lift van de vleugel voorstelt! Dus:

\(Lift_{helikopterblad}=\frac{2}{3} \left( \frac{\omega L }{v} \right)^2 \cdot Lift_{vleugel}\)

Als je dus de lift van de vleugel bij een zekere snelheid hebt, kun je door die lift en snelheid in te vullen in bovenstaande formule, uitrekenen wat de lift van het helikopterblad zal zijn bij een opgegeven hoeksnelheid ω. Je kunt dus in de animatie elke willekeurige vleugelsnelheid v invullen, als je in de formule maar de corresponderende vleugellift invult. De werkwijze in het kort: je vult een willekeurige vleugelsnelheid in in de simulatie, daar rolt een vleugellift uit. Beide vul je in in de formule en je krijgt de lift van het helikopterblad bij gewenste hoeksnelheid ω.

En ook nog: de c in jou formules , is dit de lifcoëfficient? Voorgesteld als Cl op Foilsim ( zie link )

Dat is na deze uitleg wel duidelijk denk ik. C is gewoon een constante opgebouwd uit meerdere constanten die de simulatie gebruikt.

Ahoyyyy

Ok, je bent hartelijk bedankt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[aerodynamica] lift van een helikopterschroef

[aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef

Re: [aerodynamica] lift van een helikopterschroef