[wiskunde] kleine opgave
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 46
[wiskunde] kleine opgave
Hallo allemaal,
Ik zit met deze opgave:
Een voorwerp verplaatst zich langs een rechte lijn met een snelheid die gegeven wordt door: f(t)=(3t+5)² m/s, waarin t de tijd is.
Bereken de afstand die het voorwerp de eerste 5 seconde aflegt.
Ik heb al verschillende dingen geprobeerd om het uit te rekenen, de primitieven, differentiëren.. Maar ik kom maar niet op de juiste uitkomst.
De uitkomst zou 875 moeten zijn. Ik kom wel op 888, maar dichter in de buurt lukt het me niet.
Weet iemand hoe je dit moet oplossen?
xx. Niamh
Ik zit met deze opgave:
Een voorwerp verplaatst zich langs een rechte lijn met een snelheid die gegeven wordt door: f(t)=(3t+5)² m/s, waarin t de tijd is.
Bereken de afstand die het voorwerp de eerste 5 seconde aflegt.
Ik heb al verschillende dingen geprobeerd om het uit te rekenen, de primitieven, differentiëren.. Maar ik kom maar niet op de juiste uitkomst.
De uitkomst zou 875 moeten zijn. Ik kom wel op 888, maar dichter in de buurt lukt het me niet.
Weet iemand hoe je dit moet oplossen?
xx. Niamh
- Berichten: 2.902
Re: [wiskunde] kleine opgave
Je moet gegeven functie integreren tussen de grenzen 0 en 5. Wanneer je dat correct gaat uitvoeren dan kom je op 875.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
Klopt, ik zag het net toen ik het gepost had. Het is gelukt.Je moet gegeven functie integreren tussen de grenzen 0 en 5. Wanneer je dat correct gaat uitvoeren dan kom je op 875.
Ik weet alleen niet hoe ik dit dan moet aangeven in het programma Derive. Maar het is me iig wel met de hand gelukt
- Berichten: 2.902
Re: [wiskunde] kleine opgave
In het middelbaar heb ik ook nog met Derive gewerkt maar die software is al een tijdje verdrongen uit mijn geheugen .Ik weet alleen niet hoe ik dit dan moet aangeven in het programma Derive. Maar het is me iig wel met de hand gelukt
Ik dacht dat daar gewoon een integraal knop in de menubalk stond, volgens mij moet je de functie gewoon ingeven zoals:
Code: Selecteer alles
(3*t+5)^2
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
Het is gelukt, heb de t in Derive maar even verandert in een x.Niamh schreef:Klopt, ik zag het net toen ik het gepost had. Het is gelukt.
Ik weet alleen niet hoe ik dit dan moet aangeven in het programma Derive. Maar het is me iig wel met de hand gelukt
-
- Berichten: 474
Re: [wiskunde] kleine opgave
Misschien begrijp ik je vraag niet.
Zoals ik het nu lees mag je voor 't' in de formule alles in vullen wat je zelf zou willen.
dus dan moet je kijken hoeveel 875 gedeeld door 5 sec. is. zoveel meter per seconde moet het voorwerp gaan. dus dan wordt de formule 875/5 =(3t+5)² m/s.
Maar mogelijk mijn onwetendheid: f wordt uitgedrukt in m/s?????? heb ik nog nooit gezien....
Ik zag nadat ik gepost had dat er al antwoorden gegeven zijn....
ik laat het bovenstaande toch maar staan.... Om mijn onvermogen in de wiskunde tentoon te spreiden.... Toch blijf ik met de vraag: f uitdrukken in m/s wanneer gebeurt dat??
Zoals ik het nu lees mag je voor 't' in de formule alles in vullen wat je zelf zou willen.
dus dan moet je kijken hoeveel 875 gedeeld door 5 sec. is. zoveel meter per seconde moet het voorwerp gaan. dus dan wordt de formule 875/5 =(3t+5)² m/s.
Maar mogelijk mijn onwetendheid: f wordt uitgedrukt in m/s?????? heb ik nog nooit gezien....
Ik zag nadat ik gepost had dat er al antwoorden gegeven zijn....
ik laat het bovenstaande toch maar staan.... Om mijn onvermogen in de wiskunde tentoon te spreiden.... Toch blijf ik met de vraag: f uitdrukken in m/s wanneer gebeurt dat??
[center]Every day is a gift, that's why they call it 'the present'.[/center]
- Berichten: 2.902
Re: [wiskunde] kleine opgave
Niamh schreef:Een voorwerp verplaatst zich langs een rechte lijn met een snelheid die gegeven wordt door: f(t)=(3t+5)² m/s, waarin t de tijd is.
Bereken de afstand die het voorwerp de eerste 5 seconde aflegt.
Ik denk dat de vraag duidelijk is.Hari schreef:Misschien begrijp ik je vraag niet.
Zoals ik het nu lees mag je voor 't' in de formule alles in vullen wat je zelf zou willen.
dus dan moet je kijken hoeveel 875 gedeeld door 5 sec. is. zoveel meter per seconde moet het voorwerp gaan. dus dan wordt de formule 875/5 =(3t+5)² m/s.
Maar mogelijk mijn onwetendheid: f wordt uitgedrukt in m/s?????? heb ik nog nooit gezien....
Ik zag nadat ik gepost had dat er al antwoorden gegeven zijn....
ik laat het bovenstaande toch maar staan.... Om mijn onvermogen in de wiskunde tentoon te spreiden.... Toch blijf ik met de vraag: f uitdrukken in m/s wanneer gebeurt dat??
Er is een functie gegeven die de snelheid geeft i.f.v. de tijd t.
Er is gevraagd de afgelegde weg tijdens de eerste 5 seconden dus zijn dan de grenzen van je integraal: 0 tot 5
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
Dat is het jaRuben01 schreef:Ik denk dat de vraag duidelijk is.
Er is een functie gegeven die de snelheid geeft i.f.v. de tijd t.
Er is gevraagd de afgelegde weg tijdens de eerste 5 seconden dus zijn dan de grenzen van je integraal: 0 tot 5
Maar ik heb de uitkomst nu gevonden, het is gelukt
Ga nu verder met mn integraal sommetjes.
Als ik nog problemen tegen kom, zal ik hier weer posten.
-
- Berichten: 474
Re: [wiskunde] kleine opgave
integreren is niet mijn allergoeiste ding en dan was dit nog een simpele...
Maar ik blijf met mijn vraagje: wannner wordt f uitgedrukt in m/s? tell me
Maar ik blijf met mijn vraagje: wannner wordt f uitgedrukt in m/s? tell me
[center]Every day is a gift, that's why they call it 'the present'.[/center]
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
Bij een snelheidsfunctie.Hari schreef: integreren is niet mijn allergoeiste ding en dan was dit nog een simpele...
Maar ik blijf met mijn vraagje: wannner wordt f uitgedrukt in m/s? tell me
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
Hmm.. Ik zit weer met een probleempje.
Ik heb de opgave:
Bereken de totale oppervlakte van het gebied tussen de kromme y=x(x-1)(x-2) en de
x-as van x=0 tot x=4.
Ik heb de grafiek in Derive getekent en ook geintegreerd. Hij geeft dan een oppervlakte van 16.
Het antwoord in het boek zegt dat het 16.5 moet zijn.
Zij doen daar nog 2x0.25. Maar ik snap niet zo goed hoe ze daarbij komen.
Kan iemand me hiermee helpen, of laten zien hoe ik dit met de hand moet differentiëren.
Dit is de grafiek van de functie:
Ik heb de opgave:
Bereken de totale oppervlakte van het gebied tussen de kromme y=x(x-1)(x-2) en de
x-as van x=0 tot x=4.
Ik heb de grafiek in Derive getekent en ook geintegreerd. Hij geeft dan een oppervlakte van 16.
Het antwoord in het boek zegt dat het 16.5 moet zijn.
Zij doen daar nog 2x0.25. Maar ik snap niet zo goed hoe ze daarbij komen.
Kan iemand me hiermee helpen, of laten zien hoe ik dit met de hand moet differentiëren.
Dit is de grafiek van de functie:
- Berichten: 2.902
Re: [wiskunde] kleine opgave
Omdat de bovenstaande functie de x-as gaat snijden in het punt (0,1) en (0,2) moet je de integraal opsplitsen in 3.
De eerste gaat over de grenzen 0 tot 1, de tweede gaat over de grenzen 1 tot 2 en de derde gaat van 2 tot 4.
Wanneer je die 3 oppervlaktes gaat optellen zul je normaal op 16,5 komen.
De eerste gaat over de grenzen 0 tot 1, de tweede gaat over de grenzen 1 tot 2 en de derde gaat van 2 tot 4.
Wanneer je die 3 oppervlaktes gaat optellen zul je normaal op 16,5 komen.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
Oké, bedankt dat ga ik even proberenRuben01 schreef:Omdat de bovenstaande functie de x-as gaat snijden in het punt (0,1) en (0,2) moet je de integraal opsplitsen in 3.
De eerste gaat over de grenzen 0 tot 1, de tweede gaat over de grenzen 1 tot 2 en de derde gaat van 2 tot 4.
Wanneer je die 3 oppervlaktes gaat optellen zul je normaal op 16,5 komen.
Nu is alleen mijn volgende vraag. Ik moet dit ook met de hand doen, maar hoe vind ik de primitieve van:
y=x(x-1)(x-2)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kleine opgave
Werk de haakjes eens uit, je krijgt dan een veelterm waarvan je de primitieve eenvoudig kan bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] kleine opgave
DankjewelWerk de haakjes eens uit, je krijgt dan een veelterm waarvan je de primitieve eenvoudig kan bepalen.
Dan krijg je dus x (x^2-3x+2)
Maar dat is dan toch een productregel?
Of waar komt dan die maal x vandaan?