Springen naar inhoud

Sokken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 februari 2008 - 10:58

In een mand bevinden zich 10 paren sokken. Ge trekt random 6 sokken zonder teruglegging.
Wat is de kans dat in de mand 7 paren,6 paren, 5 paren,4 paren sokken overblijven?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 februari 2008 - 11:24

Het aantal trekkingen van 6 sokken uit 20 is LaTeX
Bekijk eerst het geval dat je geen paren trekt.
De eerste sok kies je uit 20 mogelijkheden.
De volgende uit 18 (want 1 mogelijkheid is uitgesloten, namelijk de paring met de eerst getrokken sok).
Net zo is het aantal mogelijkheden voor de derde sok 16.
Kortom, de kans dat je 4 paren overhoudt is
LaTeX
Als je 5 paren wilt overhouden, moet je 1 paar vormen. Dat kan bij de tweede, derde vierde enz keer.
De kans dat je 5 paar overhoudt is zodoende
LaTeX
6 paar overhouden levert een kans op van
LaTeX
en 7 paar
LaTeX

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 februari 2008 - 18:21

Als ik in het aantal combinaties 10 vervang door 20 en de kans bereken op 4 paren kom ik op 249.659 of heb ik ergens iets verkeerd geinterpreteerd?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6765 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 00:19

De kans dat je na 1 getrokken sok nog geen paar hebt is: LaTeX
De kans dat je daarna een sok trekt die geen paar compleet maakt is: LaTeX
De kans dat je daarna een sok trekt die geen paar compleet maakt is: LaTeX
enz.
De totale kans om geen compleet paar getrokken te hebben na 6 trekkingen is dus:
LaTeX
Dit komt niet overeen met hetgeen PeterPan als antwoord heeft gegeven. Dat antwoord is volgens mij dan ook niet correct.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 februari 2008 - 10:11

.

Je hebt gelijk LaTeX .

Veranderd door PeterPan, 17 februari 2008 - 10:08


#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 februari 2008 - 22:55

De redenering van Evilbro voor 4 paren klopt en geeft 0.347.
Voor 7 paren vind ik volgende: LaTeX
De rest vind ik voorlopig niet.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6765 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2008 - 08:03

Aantal mogelijkheden om 1 paar te trekken uit de 10 paar: LaTeX
Dit paar moet je verdelen over de 6 mogelijke posities: LaTeX
De rest van de mogelijkheden mogen geen dubbelen bevatten: LaTeX
Totaal aantal mogelijkheden om uit 20 sokken er 6 te trekken: LaTeX
All together now:
LaTeX
Vergelijk dit antwoord eens met het antwoord van PeterPan (met natuurlijk de correctie op de noemer). Probeer ook in te zien hoe deze methode gerelateerd is aan je antwoord voor 3 paar.

Nu lukt het vast ook wel om de situatie met twee paar uit te rekenen.

#8

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 21:55

Kans op n verschillende paren:
LaTeX = LaTeX manieren om n paren aan te wijzen uit de 10 paren sokken die er in totaal zijn.
LaTeX = LaTeX kans om 6 sokken te pakken uit de n paar sokken.

Kans dat je zes sokken uit verschillende paren hebt gepakt (en er blijfen dus nog 10-n paar over): LaTeX

Veranderd door phi hung, 24 februari 2008 - 22:09

Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#9

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 22:14

Kans op n verschillende paren:
LaTeX = LaTeX manieren om n paren aan te wijzen uit de 10 paren sokken die er in totaal zijn.
LaTeX = LaTeX kans om 6 sokken te pakken uit de n paar sokken.
Voor LaTeX LaTeX = LaTeX kans om 6 sokken te pakken uit exact n paar sokken.
Voor LaTeX : LaTeX = LaTeX kans om 6 sokken te pakken uit exact n paar sokken.

Kans dat je zes sokken uit verschillende paren hebt gepakt (en er blijfen dus nog 10-n paar over): LaTeX

Veranderd door phi hung, 24 februari 2008 - 22:28

Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#10

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:02

Ik kan m'n voorgaande berichten niet meer wijzigen of verwijderen, grrrr.....

LaTeX = LaTeX manieren om n paren aan te wijzen uit de 10 paren sokken die er in totaal zijn.

LaTeX = aantal manieren om zes sokken te pakken waarbij uit elk van de n aangewezen paar sokken minstens één sok wordt gepakt.

Je pakt drie paar sokken:
LaTeX = LaTeX manier.

Je pakt twee paar en twee losse sokken:
LaTeX = LaTeX manieren.

Je pakt één paar en vier losse sokken:
LaTeX = LaTeX manieren.

Je pakt zes losse sokken:
LaTeX = LaTeX manieren.

Kans dat je zes sokken uit exact n verschillende paren hebt gepakt (en er blijfen dus nog 10-n paar over):
LaTeX

Veranderd door phi hung, 24 februari 2008 - 23:15

Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures