Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 18:37

Los de volgende beginwaardeproblemen op door (eventueel) een geschikte substitutie te kiezen.
Bij de eerste doe ik blijkbaar iets fout, maar wat?

LaTeX
Substitutie: LaTeX . Dus we hebben LaTeX . Oplossen geeft
LaTeX .

Oplossen voor z geeft LaTeX en dus LaTeX . LaTeX hetgeen resulteert in LaTeX .
Helaas voldoet deze niet aan de diff. vgl. Wat doe ik fout?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 februari 2008 - 19:06

Invullen in de differentiaalvgl geeft:
LaTeX .
Wat klopt meen ik.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 21:33

Het klopt inderdaad :D Gelukkig maar! Bedankt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 22:43

Nog een van dezelfde opdracht "Los de volgende beginwaardeproblemen op door (eventueel) een geschikte substitutie te kiezen."

LaTeX . Ik probeerde LaTeX dus LaTeX oftewel
LaTeX . Maar deze is niet zo makkelijk op te lossen, waardoor ik vermoed dat er een geschiktere substitutie is. Ik heb al z=(y)^(1/2) geprobeerd, maar dat schiet ook niet op. Iemand een hint?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 15:53

Nog eentje waar ik niet uit kom (de bovenstaande lukt me nog steeds niet...):
LaTeX .
De bedoeling is deze op te lossen m.b.v. variatie van constanten, eventueel na een substitutie.

Voor de hand liggende substitutie is LaTeX dus nieuwe diff.vgl is LaTeX en hiermee schiet ik niets op. Substitutie van z=y/x brengt me ook niets verder. Iemand? :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 22:14

Nog een van dezelfde opdracht "Los de volgende beginwaardeproblemen op door (eventueel) een geschikte substitutie te kiezen."

LaTeX

. Ik probeerde LaTeX dus

Als je de -1 eens bij de substitutie neemt, dan krijg je:

LaTeX

Waaruit:

LaTeX

En dus:

LaTeX

Uit de substitutie volgt dat:

LaTeX

Dus:

LaTeX

En dat lijkt me te scheiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 23:07

Bedankt voor het antwoord! :D
Echter, volgens mij maak je op het eind een foutje:
LaTeX moet zijn LaTeX en dat kun je niet scheiden...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 23:12

Ah, helaas: te snel geweest. Het kwam al zo snel mooi uit, te mooi om waar te zijn dus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 23:30

Bij de tweede heb ik ook alle mogelijk substituties geprobeerd, vreemd dat er niets lijkt te werken :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 februari 2008 - 10:26

Nog een van dezelfde opdracht "Los de volgende beginwaardeproblemen op door (eventueel) een geschikte substitutie te kiezen."

LaTeX

. Ik probeerde LaTeX dus LaTeX oftewel
LaTeX . Maar deze is niet zo makkelijk op te lossen, waardoor ik vermoed dat er een geschiktere substitutie is. Ik heb al z=(y)^(1/2) geprobeerd, maar dat schiet ook niet op. Iemand een hint?

Als ik ze zo schrijf:
LaTeX krijg ik een differentiaalvgl van Bernouilli.
Ik stel LaTeX
Na wat rekenen krijg ik:
LaTeX
Wat een gewone lineaire differentiaalvgl is.

De volgende is ook een differentiaalvgl van Bernouilli dus LaTeX

Veranderd door kotje, 18 februari 2008 - 10:33

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 februari 2008 - 16:28

Inderdaad, ik heb zojuist twee substituties gevonden die werken: respectievelijk z=y^(-1/2) en z=yx^2 :D
Soms moet je een beetje inventief zijn, blijkt weer. De voor de handliggende substituties werken niet, maar licht aangepast wel.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 februari 2008 - 17:04

Bernouilli inderdaad... Als het lang geleden is dat je nog DV'en hebt opgelost, vergeet je aan zo'n dingen te denken :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures