Hey, zou iemand me kunnen uitleggen hoe je aan de getallen bij de rode pijlen komt? Ik weet hoe je de determinant moet bepalen bij een 3x3 matrix maar bij deze 4x4 wil het maar niet lukken. Elke stap, op de laatste na begrijp ik. (Het is vast maar een klein dingetje wat ik over het hoofd zie.)
"Your American beer is a little like making love on a canoe."
Ja, ze hebben de eerste rij gepakt omdat er 2 nullen instaan en dan hoef je volgens mij 2 berekeningen minder te doen. En voorzover ik het begrijp moet je de van die eerste rij (in dit geval) telkens een getal pakken. Hier hebben ze 1 gepakt, de kolom eronder moet je dan wegdenken en dan krijg je die matrix. Bij nul hoeft dat niet want dan krijg je nul, toch? En dan hebben ze 2 gepakt, de rij eronder weg gestreept en de getallen ingevuld.
Als er nu twee overbleven kon ik:" a11*a22-a12*a21 " doen. Maar nu er drie rijen zijn snap ik niet wat ze aan het doen zijn.
Moet ik iets met Gaussian elimination doen?
"Your American beer is a little like making love on a canoe."
Dat is precies een determinant "ontwikkelen" naar een rij (of een kolom). Het is hierbij belangrijk dat je begrijpt wat een cofactor van een element is. De cofactor van een element is de determinant van de matrix die je verkrijgt door de kolom en de rij van dat element te schrappen (afhankelijk van welk element het is, komt er nog een minteken bij). Heb je dat gezien, wat een cofactor is?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
De cofactor van het element in rij 1, kolom 1 (dat is 1) is de eerste 3x3-determinant die ze geven.
De cofactor van het element in rij 1, kolom 3 (dat is 2) is de tweede 3x3-determinant die ze geven.
Die determinanten verkrijg je als determinant van de matrix die je bekomt door de betreffende rij en kolom van het element te schrappen. Zie je hoe dat werkt in jouw voorbeeld?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
