Springen naar inhoud

[Wiskunde] Cobb-douglas functie, specifieke term apart uitdrukken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 18:33

waarschijnlijk zeer simpel maar ik kom er niet uit

Y = K^a * (AL)^b

ik moet A apart uitgedrukt krijgen dus A=...
Ik heb het antwoord maar kom er zelf niet op.
Ik dacht zelf te starten met de Ln te nemen aan beide kanten:

Ln Y = a Ln K + b Ln A + b Ln L
herschikken:
Ln Y - a Ln K - b Ln L = b Ln A
alles delen door b:
1/b Ln Y - a/b Ln K - Ln L = Ln A

nu moet ik de logaritms weer terugdraaien maar ik kom er niet uit....kan iemand mij de andere stappen tonen?

uiteindelijk antwoord waar ik op moet komen is A = (y/k)^a/b * y/h

Veranderd door Sultan23, 28 februari 2008 - 18:33


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4191 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 februari 2008 - 19:29

Hoe ziet het eindantwoord eruit? Wat is die h?

Veranderd door dirkwb, 28 februari 2008 - 19:30

Quitters never win and winners never quit.

#3

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:26

sorry die h moet een L zijn. ( gek genoeg kan ik nu niet meer het bericht wijzigen helaas)

dus uiteindelijke antwoord is : A = (Y/K)^a/b * Y/L

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4191 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:34

Je functie deugt niet daarom kom ik er niet uit:

http://en.wikipedia....ki/Cobb-Douglas
Quitters never win and winners never quit.

#5

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:45

het is precies dezelfde functie wat ik meteen zie als ik op de link klik??

alleen bij mij staat AL tussen haakjes:

LaTeX

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4191 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:47

het is precies dezelfde functie wat ik meteen zie als ik op de link klik??

alleen bij mij staat AL tussen haakjes:

LaTeX

Maar dat is toch niet de Cobb-Douglas functie?
Quitters never win and winners never quit.

#7

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:51

Maar dat is toch niet de Cobb-Douglas functie?


het is niet de orginele nee maar precies dezelfde die wat op de wiki pagina staat
het is gewoon een variant.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:51

alleen bij mij staat AL tussen haakjes:

LaTeX

Is dit nu de uiteindelijke vergelijking die je moet oplossen naar A?
Zonder eerst (AL)^b af, verhef dan beide leden tot de macht 1/b.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 21:07

Is dit nu de uiteindelijke vergelijking die je moet oplossen naar A?
Zonder eerst (AL)^b af, verhef dan beide leden tot de macht 1/b.


ja.
ok Y=K^aA^bL^b

beide leden tot macht 1/b:

y^1/b = K^a/bAL

maar dan als ik Ln neem kom ik op precies zelfde uit:

1/b Ln Y - a/b Ln K - Ln L = Ln A

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2008 - 23:00

Waarom neem je eigenlijk de ln van beide leden? Je had:

y^(1/b) = K^(a/b)*A*L

Je kan nu toch A afzonderen zonder logaritmen te moeten gebruiken...?
Of maak je geen onderscheid tussen de kleine a en de grote A?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 23:42

Waarom neem je eigenlijk de ln van beide leden? Je had:

y^(1/b) = K^(a/b)*A*L

Je kan nu toch A afzonderen zonder logaritmen te moeten gebruiken...?
Of maak je geen onderscheid tussen de kleine a en de grote A?



het punt is dat ik me afvroeg hoe ik op deze expressie kan uitkomen:

LaTeX

edit: sorry er klopt vanalles niet ik zal morgen goed naar kijken en een duidelijkere vraag stellen mijn excuses

Veranderd door Sultan23, 28 februari 2008 - 23:52


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2008 - 23:47

We waren al gekomen tot:

LaTeX

Nu kan je A afzonderen door beide leden te delen door K^(a/b)L, dat geeft:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 februari 2008 - 00:09

We waren al gekomen tot:

LaTeX



Nu kan je A afzonderen door beide leden te delen door K^(a/b)L, dat geeft:

LaTeX



je hebt gelijk maar ik heb een versimpeling gemaakt die niet kon. b moet eigenlijk 1-a zijn. Erg stom!

Dit is dus de vergelijking die ik moet oplossen naar A:

LaTeX

edit: met uiteindelijk antwoord dus:

LaTeX

0<a<1

Veranderd door Sultan23, 29 februari 2008 - 00:13


#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4191 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 februari 2008 - 09:23

je hebt gelijk maar ik heb een versimpeling gemaakt die niet kon. b moet eigenlijk 1-a zijn. Erg stom!

Dit is dus de vergelijking die ik moet oplossen naar A:

LaTeX

En dit is wel een Cobb-Douglas functie!
Quitters never win and winners never quit.

#15

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2008 - 19:04

En dit is wel een Cobb-Douglas functie!



kan je me helpen ?

ik neem dus Ln aan beide kant:

Ln Y = a Ln K + (1-a) Ln A + (1-a) Ln L

Ln Y - a Ln K - (1-a) Ln L = (1-a) Ln A

1/(1-a) Ln Y - a/(1-a) Ln K - Ln L = Ln A

en nu weet ik niet hoe ik verder moet gaan om uit te komen op:

LaTeX

0<a<1





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures