Geconjugeerde vergelijking oplossen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Geconjugeerde vergelijking oplossen
Ik zou graag een vraag stellen:
hoe kan men een vergelijking als 1+z . z(geconjugeerd)= 6 oplossen?
En hoe: lz-z(geconjugeerd)l<5 ?
Met vriendelijke groet,
T.S.C. Huijts
leerling 5 gymnasium
hoe kan men een vergelijking als 1+z . z(geconjugeerd)= 6 oplossen?
En hoe: lz-z(geconjugeerd)l<5 ?
Met vriendelijke groet,
T.S.C. Huijts
leerling 5 gymnasium
- Berichten: 7.224
Re: Geconjugeerde vergelijking oplossen
door z te schrijven als a + bi en dan de vgl oplossen naar a of b
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: Geconjugeerde vergelijking oplossen
Hoe kom je aan deze opgaven? Waar horen ze bij?
Je weet z*zc=|z|2 !(?). Dus |z|2=5 <=> |z|=V5, zodat alle z op de cirkel rond de oorsprong met straal V5 voldoen.
|z(1-zc)|<5 <=> |z||1-zc|<5 <=> |z||1-z|<5
Een kromme met symm assen x=1/2 en y=0 (als z=x+iy), die moet je zelf tekenen.
Je weet z*zc=|z|2 !(?). Dus |z|2=5 <=> |z|=V5, zodat alle z op de cirkel rond de oorsprong met straal V5 voldoen.
|z(1-zc)|<5 <=> |z||1-zc|<5 <=> |z||1-z|<5
Een kromme met symm assen x=1/2 en y=0 (als z=x+iy), die moet je zelf tekenen.
Re: Geconjugeerde vergelijking oplossen
Aanvulling: de ongelijkheid levert (natuurlijk) alle z in het binnengebied van de kromme.
Re: Geconjugeerde vergelijking oplossen
Timothy, je geeft (helaas) geen antwoord op m'n vragen!
En is het tekenen gelukt?
En is het tekenen gelukt?