[natuurkunde]absolute fout

RutgerCLalieu

Hey mensen,

Ten eerste: misschien is dit meer een wiskunde-topic, maar ik plaats het hier omdat het voor een PO natuurkunde is. Ik moet namelijkde absolute fout berekenen voor de waarde van een vervangingsweerstand. Dit zijn de meetresultaten, met de berekening voor de Rv:

- R(1)=151 Ohm AF=5 RF=3,332%

- R(2)=126 Ohm AF=8 RF=6,441%

- R(3)=141 Ohm AF=10 RF=7,135%

- Rv = (R(1)+(1/(R(2)+1/R(3))=217 Ohm

(Uitleg: Simpele schakeling: R(1) staat in serie met R(2) en R(3), die parallel zijn geschakeld. AF:absolute fout. RF:relatieve fout.)

Mijn vraag is nu dus hoe je de absolute fout kunt berekenen voor de Rv? Waarschijnlijk moet je goochelen met de AF's en RF's van de losse weerstanden, maar ik kom er geen wijs uit!

Please help!

Rutger

Jan van de Velde

dat gegoochel valt nogal mee. Gewoon je absolute fouten in je individuele weerstanden bij elkaar optellen.

dat wordt je nieuwe absolute fout. Die kun je dan delen op je nieuwe totale waarde om de nieuwe relatieve fout in je einduitkomst te berekenen

Jan van de Velde

excuus, niet wakker......

je hebt ook nog parallelweerstanden.

doe het dan zó: reken alles uit met je kleinst mogelijk waarden (a) met je grootst mogelijke waarden (b), en met de normale waarden ©.

Je absolute fout het verschil tussen a en c of tussen b en c, afhankelijk van welke van die twee de grootste is.

RutgerCLalieu

Zo simpel? Moet je niet rekening houden met het feit dat je rekent met de individuele waarden? Het klinkt haast te mooi om waar te zijn, zo makkelijk

Maar als het zo is, is het zo...ik heb hier verder nooit iets van gezien tot dit PO...

Jan van de Velde

als je mijn laatste post (4 minuten vóór de jouwe) met correctie meeneemt......

ja, zo simpel is het.

RutgerCLalieu

In dat geval: super bedankt! Ik (en mn partner voor de PO) zaten er al een tijdje tegenaan te hikken omdat niemand verder ook wist hoe je die fouten moest berekenen bij ingewikkelder formules. Super! Btw, mn pctje staat vannacht wel eiwitten te vouwen hoor

Phys

Ik noem

\(\delta q\)

de absolute fout in q. We hebben een functie

\(R_v(R_1,R_2,R_3)=R_1+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

.

Dan is de absolute fout in Rv:

\(\delta R_v=\sqrt{\left(\frac{\partial R_v}{\partial R_1}\delta R_1\right)^2+\left(\frac{\partial R_v}{\partial R_2}\delta R_2\right)^2+\left(\frac{\partial R_v}{\partial R_3}\delta R_3\right)^2}\)

\(=\sqrt{(\delta R_1)^2+\left(\frac{-1}{R_2^2}\right)^2+\left(\frac{-1}{R_3^2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5^2+\left(\frac{8}{126^2}^2\right)^2+\left(\frac{10}{141^2}\right)^2}=...\)

Jan van de Velde

We hebben een functie
\(R_v(R_1,R_2,R_3)=R_1+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
.

Deze start klopt niet.

\(R_v(R_2,R_3)=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

is niet correct, hoort te zijn

voor parallelweerstanden R2 en R3 is Rv:.

\(\frac{1}{R_v(R_2,R_3)}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

Voor wat betreft de rest, ik heb eerlijk gezegd zo laat geen zin meer om te gaan narekenen waar dat op uitdraait. Maar wat is er mis met het door mij geleerde systeem?

doe het dan zó: reken alles uit met je kleinst mogelijk waarden (a) met je grootst mogelijke waarden (b), en met de normale waarden ( c ).

Je absolute fout het verschil tussen a en c of tussen b en c, afhankelijk van welke van die twee de grootste is.

In Phys' formule blijft er van de fouten in R2 en R3 niets significants over. Maar dat kan aan de verkeerde start liggen.

zie overigens ook: http://www.mathsyear2000.org/alevel/pure/purtutnumerr.htm

Phys

Deze start klopt niet.

Oh, ik had niet over de natuurkunde nagedacht en gewoon dit overgenomen van TS:

- Rv = (R(1)+(1/(R(2)+1/R(3))

Het moet dus zijn

\(R_v=R_1+\left(\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\right)^{-1}\)

Maar wat is er mis met het door mij geleerde systeem?

Volgens mij zit je met jouw 'systeem' wel aan de veilige kant, maar schat je i.h.a. de fout te groot, groter dan nodig.

(Bovendien is het, wanneer je meerdere variabelen gebruikt, wel een vrij omslachtige methode, maar dat is niet relevant hier natuurlijk.)

Jan van de Velde

Volgens mij zit je met jouw 'systeem' wel aan de veilige kant, maar schat je i.h.a. de fout te groot, groter dan nodig.

statistisch gezien alleszins aan de veilige kant ja. De kans dat ál je meetwaarden de maximale fout vertonen met het maximaal ongunstige resultaat voor het eindantwoord is uiteraard gering. Maar doet dat voor een vraag naar een absolute fout eigenlijk terzake?

@RutgerCLalieu

Rv = (R(1)+(1/(R(2)+1/R(3))

is inderdaad geen correcte notatie.

=217 Ohm

is wél het correcte antwoord, dus je hebt het goed berekend maar fout opgeschreven.

Rv = (R(1)+1/(1/(R(2)+1/R(3)))

Jan van de Velde

Btw, mn pctje staat vannacht wel eiwitten te vouwen hoor

Kijk , dat heeft een absolute fout van 0

Phys

Het is mij ook niet volledig duidelijk welke methode hier de beste is. We weten ook niet in hoeverre de door TS gegeven fouten correct zijn, d.w.z. hoeveel decimalen, zijn het volledig onafhankelijk fouten, enz.

Mijn methode heb ik overgenomen uit mijn boek "An Introduction to Error Analysis" van Taylor.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde]absolute fout

[natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout

Re: [natuurkunde]absolute fout