Laplacetransformatie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 19
Laplacetransformatie
Hallo,
ik heb de volgende opgave:
gegeven het 1e orde systeem:
tau*y'(t)+y(t) = k*Input(t)
tau = tijdsconstante
k = statische versterking
Vraag a: bepaal de overdrachtsfunctie H(s)?
Ik ga als volgt te werk:
* transformatie van tijdsdomein naar het s domein van de fucntie levert op:
tau* s * Y(s)+ Y(s)= K * INPUT (s)
* Nu Y(s) expliciet schrijven levert op:
Y(s) = k/(tau*s+1) * INPUT (s)
* Hieruit de overdrachtsfunctie bepalen levert op:
H(s) = K/(tau*s+1)
Vraag B: Bepaal de respons op input (t) = d (t) delta t
Wat ik nu eigenlijk wil is H(s) terug transformeren. Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe ik dit moet doen. Ik weet dat ik de functie inverse transformatie van 1/s-a moet gerbuiken maar ik weet alleen niet hoe. plsz help!
thank u!
gr
Edwin
ik heb de volgende opgave:
gegeven het 1e orde systeem:
tau*y'(t)+y(t) = k*Input(t)
tau = tijdsconstante
k = statische versterking
Vraag a: bepaal de overdrachtsfunctie H(s)?
Ik ga als volgt te werk:
* transformatie van tijdsdomein naar het s domein van de fucntie levert op:
tau* s * Y(s)+ Y(s)= K * INPUT (s)
* Nu Y(s) expliciet schrijven levert op:
Y(s) = k/(tau*s+1) * INPUT (s)
* Hieruit de overdrachtsfunctie bepalen levert op:
H(s) = K/(tau*s+1)
Vraag B: Bepaal de respons op input (t) = d (t) delta t
Wat ik nu eigenlijk wil is H(s) terug transformeren. Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe ik dit moet doen. Ik weet dat ik de functie inverse transformatie van 1/s-a moet gerbuiken maar ik weet alleen niet hoe. plsz help!
thank u!
gr
Edwin
-
- Berichten: 4.246
Re: Laplacetransformatie
Je moet de vorm van van overdrachtsfunctie zo veranderen dat je de inverse Laplace trafo
\( \frac{1}{s-a} \)
kan gebruiken. In jouw noemer zit een \( \tau \)
voor de s: werk die weg en identificeer je a.Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 19
Re: Laplacetransformatie
Je moet de vorm van van overdrachtsfunctie zo veranderen dat je de inverse Laplace trafo\( \frac{1}{s-a} \)kan gebruiken. In jouw noemer zit een\( \tau \)voor de s: werk die weg en identificeer je a.
Bedankt voor je reactie!!
Bedoel je dan dat ik uiteindelijk uitkom op:
Y(s)=1/s+1 * k/tau en als we terugtransformeren op :
y(t) = e^(-t)*k/tau.
Volgens mij doe ik het totaal verkeerd??!!
-
- Berichten: 4.246
Re: Laplacetransformatie
Hoe kom je hieraan? Nogmaals werk deDenistuff schreef:Bedoel je dan dat ik uiteindelijk uitkom op:
Y(s)=1/s+1 * k/tau
\( \tau \)
weg zo dat je noemer een vorm van s-a krijgt (met een factor voor de breuk).Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 19
Re: Laplacetransformatie
Hoe kom je hieraan? Nogmaals werk de\( \tau \)weg zo dat je noemer een vorm van s-a krijgt (met een factor voor de breuk).
vindt je het heel erg als ik het gewoon niet begrijp?......