ik zit met volgend probleem..
onderzoek de covergentie van de volgende reeks:
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{64}+ ... + \frac{1+(-1)^n\cdot 2^{n-2}}{2^{2n}} + ...\)
het gaat hier dus over een meetkundige reeks
ik heb al geprobeerd met d'Alembert maar ik kom 0 uit wat wijst dat de reeks zou convergeren, maar als ik dan de uitkomst bekijk dan zou hij net moeten divergeren..?
iemand een idee?
update: ik besef ineens dat d'Alembert alleen gebruikt mag worden als de reeks enkel uit positieve termen bestaat
thx,
Rayk
