Behoud energie
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 394
Behoud energie
Een staaf met massa m en straal R rust op twee parallelle rails. Deze rails
bevinden zich op een afstand d van mekaar en hebben een lengte L. Op de
staaf loopt een stroom I in de richting die getoond wordt op de tekening. Het
geheel bevindt zich in een magneetveld B dat loodrecht op de staaf en de rails
gericht is zoals aangeduid op de tekening. De staaf rolt over de rails zonder te
slippen. Indien de staaf vanuit rust vertrekt, wat is dan zijn snelheid wanneer
hij de rails verlaat?
Ik wou het lossen mbv behoud van energie: (K_trans+K_rot)_i = (K_trans+K_rot)_f , want alleen de kinetische energie verandert, de rest blijft hetzelfde, maar als je dit uitwerkt kan dat niet kloppen, mis ik één of ander energie ?
bevinden zich op een afstand d van mekaar en hebben een lengte L. Op de
staaf loopt een stroom I in de richting die getoond wordt op de tekening. Het
geheel bevindt zich in een magneetveld B dat loodrecht op de staaf en de rails
gericht is zoals aangeduid op de tekening. De staaf rolt over de rails zonder te
slippen. Indien de staaf vanuit rust vertrekt, wat is dan zijn snelheid wanneer
hij de rails verlaat?
Ik wou het lossen mbv behoud van energie: (K_trans+K_rot)_i = (K_trans+K_rot)_f , want alleen de kinetische energie verandert, de rest blijft hetzelfde, maar als je dit uitwerkt kan dat niet kloppen, mis ik één of ander energie ?
-
- Berichten: 53
Re: Behoud energie
Misschien ligt het aan mij maar ik zie geen tekening.
Wat je hier beschrijft is een railgun (als dit B-veld ontstaat door de stroom door de parallele geleiders). Misschien kan je hier wat meer informatie voor opzoeken. Ik kan je alleen maar de formule voor de kracht tussen de geleiders geven als je dit wil.
Wat je hier beschrijft is een railgun (als dit B-veld ontstaat door de stroom door de parallele geleiders). Misschien kan je hier wat meer informatie voor opzoeken. Ik kan je alleen maar de formule voor de kracht tussen de geleiders geven als je dit wil.
-
- Berichten: 394
-
- Berichten: 45
Re: Behoud energie
Het lijkt mij alsof je de draad onderverdeelt in infinitesimale draden. Dan bereken je hier het infinitesimale moment dat op elk infinitesimaal draadje werkt en integreer je al die bijdragen? Dus dK=dr x F waarbij F=Id x B. Uit het moment haal je dan de hoekversnelling en dan is het een koud kunstje om tot de snelheid te komen?
- Berichten: 7.556
Re: Behoud energie
Heb je beredeneerd wat de grootte en richting van de Lorenzkracht is?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 45
Re: Behoud energie
Die uitleg met die momenten mag je negeren, daar ga ik de mist in. Het vraagstuk blijft hetzelfde mocht het een balkvormige draad zijn op een schaatsbaan.. M.a.w. enkel kracht in zwaartepunt...
In je energievergelijking vergeet je de potentiele energie trouwens..
In je energievergelijking vergeet je de potentiele energie trouwens..
-
- Berichten: 394
Re: Behoud energie
Heb je beredeneerd wat de grootte en richting van de Lorenzkracht is?
U heeft gelijk, ik kom dan uit
\(v_f=\sqrt{\frac{2mL}{IdB}}\)
. Dit is translatie snelheid.- Berichten: 2.242
Re: Behoud energie
Het kan ook via een differentiaalvergelijking.
Dan geldt
\(I = \frac{\varepsilon + \varepsilon_{i}}{R}\)
met de geïnduceerde spanning gelijk aan \(\varepsilon_i = - \frac{d \left(BA \right)}{dt}\)
door Faraday's inductiewet.Dan geldt
\(F = m \frac{dv}{dt} = IBd\)
Oplossen naar dv/dt geeft\(\frac{dv}{dt} = \frac{IBd}{m} = \frac{Bd}{mR} \cdot \left( \varepsilon + \varepsilon_{i} \right)\)
Uit de inductiewet van Faraday en de magnetische flux volgt weer\(\frac{dv}{dt} = \frac{Bd}{mR} \cdot \left( \varepsilon - Bvd} \right)\)
En deze differentiaalvergelijking is niet zo moeilijk en zou ook naar de juiste uitdrukking voor v moeten leiden.- Berichten: 2.242
Re: Behoud energie
Dat kan niet lukken omdat de kinetische energie niet behouden is.Ik wou het lossen mbv behoud van energie: (K_trans+K_rot)_i = (K_trans+K_rot)_f , want alleen de kinetische energie verandert, de rest blijft hetzelfde, maar als je dit uitwerkt kan dat niet kloppen, mis ik één of ander energie ?
-
- Berichten: 394
Re: Behoud energie
Mijn uitdrukking is alleszinds fout, ik heb het zo gedaan de versnelling is hier die kracht dat B uitoefent op de geleider en die is niet constant (ik dacht perongeluk dat die constant was).