Wetenschapsforum

Hallo,

Wij zijn 2 leerlingen uit 5vwo, die een wiskunde po moeten maken. Nou hebben wij een opdracht, waar we vanuit een stippenpatroon de standaardafwijking van een darter moeten kunnen berekenen. Wij hebben het volgende geprobeerd:

Om dit te berekenen, hebben wij de volgende methode bedacht. Nadat een speler een X aantal keren op zijn doel heeft gegooid, neemt hij zijn stippenpatroon. Vervolgens tekent hij vanuit zijn doel (het middenpunt) een vijftal cirkels. De eerste met een diameter van 1 cm, de volgende cirkels neemt deze diameter steeds met 1 cm toe. Zo krijg je dus 5 cirkels, de kleinste met een diameter van 1 cm, de grootste met een diameter van 5 cm. De cirkels zijn als volgt genummerd, de binnenste cirkel is cirkel nr. 1, de volgende nr. 2 etc. Je telt dus van binnenuit naar buiten. Heb je deze cirkels getekend, kan je beginnen met het berekenen van je standaardafwijking.

Om de standaardafwijking te berekenen, maak je gebruik van hetzelfde systeem met de cirkels. De formule, pas je iets aan. Om te berekenen wat je afwijking van het doel is, heb je namelijk delingsfactoren nodig. Wij hebben als delingsfactoren 1 t/m 5, evenveel als het aantal cirkels. Hoe verder je van het doel af zit, hoe kleiner je delingsfactor. De delingsfactoren zijn als volgt:

Cirkel 1: Delingsfactor 5

Cirkel 2: Delingsfactor 4

Cirkel 3: Delingsfactor 3

Cirkel 4: Delingsfactor 2

Cirkel 5: Delingsfactor 1

De formule om je standaardafwijking te berekenen, wordt dan:

S = (p/n) / delingsfactor

S is de standaardafwijking

P is het aantal keren dat je je doel raakt

N is het totaal aantal gegooide keren

Dit is je standaardafwijking per cirkel. Dit is dus nog niet je antwoord, omdat je met vijf cirkels werkt. Je moet dus voor elke cirkel afzonderlijk de bovenstaande formule toepassen.

Uiteindelijk krijg je dan 5 uitkomsten, voor elke cirkel eentje. Vervolgens doe je:

Uitkomst cirkel 1 + Uitkomst cirkel 2 + Uitkomst cirkel 3 + Uitkomst cirkel 4 + Uitkomst cirkel 5.

Het antwoord wat uit bovenstaande som komt, is je “echte” standaardafwijking. Nu weet je dus hoever je van je doel af zit.

Hier lopen wij echter vast, omdat als je 100 keer raak gooit in de eerste cirkel, je standaardafwijking volgens ons 100/100= 1/5 = 0.2. Maar als je je doel alle keren raakt, is je afwijking toch 0?

Kan iemand ons helpen?

Groeten,

Kan je niet beter de afstand berekenen van de afstand tot het richtpunt?

Dan kan je de gemiddelde 'mis afstand' bepalen.