Bepaling van constanten bij integreren

michielg

hoi allemaal, ik kijk regelmatig op dit forum voor al mijn vragen en meestal (altijd tot nu kwam ik er wel gemakkelijk uit)

Ik heb namelijk een vraag en kan het antwoord nergens vinden.

Het gaat om de volgende formule: (integreren)

x+3/x+6

ok ik ben zo ver gekomen:

splitsen in:

x+6/x+6 en -3/x+6

dan houdt je over 1 -3*(1/x+6)

dat kan je redelijk eenvoudig integreren naar x-3*ln|x+6|+C

Ik dacht dat ik er zo zou zijn maar volgens het antwoord klop het eerste gedeelte alleen de constante zou bestaan uit 2 delen, zij geven als antwoord x-3*ln|x+6|+C2 (C2=C1+6)

kan iemand mij please vertellen waar die C2 vandaan komt en waarom het zou bestaan uit C1+6 want ik kom er echt niet meer uit.

met vriendelijke groet,

michiel

TD

Let op met je notatie, gebruik haakjes waar nodig. Je bedoelt (x+3)/(x+6).

Het integreren heb je goed gedaan, dat klopt.

Wat die constante betreft: 6 plus een constante is weer een constante...

Tenzij deze opgave nog uit andere delen bestond, zie ik geen reden voor C1 en C2.

michielg

Hartstikke bedankt!

Ik dacht het al maar je hebt gelijk over de haakjes sorry, ik was gewoon de paniek nabij dat ik het gewoon niet meer snapte.

Als antwoord op jouw vraag: nee er staat verder niks in de vergelijking.

vraag was: bepaal de volgende integralen m.b.v. substitutie: (x+3)/(x+6)dx

Het letterlijke antwoord wat hier op papier staat is:

x-3ln|x+6|+C2 (C2=C1+6)

maar in ieder gaval ontzettend bedankt voor de moeite

TD

Dat lijkt me nergens voor nodig: C1+6, C2, ... zijn allemaal constanten: gewoon C is prima

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bepaling van constanten bij integreren

Bepaling van constanten bij integreren

Re: Bepaling van constanten bij integreren

Re: Bepaling van constanten bij integreren

Re: Bepaling van constanten bij integreren