[wiskunde] fout in boek?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 20
[wiskunde] fout in boek?
Mijn wiskunde boek beweerd dat:
\($\lim_{x\to\11}\frac{e^x-1}{x-1}=e\)
omdat l'Hopital toepasbaar is op de limiet. Ik (en als ik geen typfouten heb gemaakt is maple het met mij eens) denk dat de limiet niet bestaat. Kijk ik nu ergens overheen of staat er een fout in mijn boek?- Berichten: 2.003
Re: [wiskunde] fout in boek?
Wanneer mag je l'Hopital toepassen?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] fout in boek?
Voor zover ik weet mag dat (in dit geval) wanneer de teller en noemer 0 of
\(\infty\)
steeds dichter benaderen naarmate x dichter bij 1 komt. Mijn boek zegt dat hier sprake van is terwijl ik steeds tot de conlusie kom dat dit niet klopt voor de teller.-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] fout in boek?
Geef de definitie eens van wat 'differentieren' is en kijk dan eens naar de gelijkenis met hetgeen hier staat...Mark1 schreef:Mijn wiskunde boek beweerd dat:
\($\lim_{x\to\11}\frac{e^x-1}{x-1}=e\)
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] fout in boek?
Ik neem aan dat je bedoeld dat de afgeleide van een functie is gedefinieërd als:
\($\lim_{\triangle x\to\00} \frac{f(x+\triangle x)-f(x)}{\triangle x}\)
Ik zie dat deze twee limieten qua vorm op elkaar lijk. Ik zie nog niet hoe ik dat feit kan gebruiken om dit op te lossen.-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] fout in boek?
Je zei dat je moeite hebt met de teller, laat 's zien waarom de teller niet nul wordt als je 1 invult.
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] fout in boek?
Het antwoord is in ieder geval fout. Reken hem zelf eens uit.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] fout in boek?
Ik krijg dan:Je zei dat je moeite hebt met de teller, laat 's zien waarom de teller niet nul wordt als je 1 invult.
\(e^1-1 = 2,7183 -1 = 1,7183\)
Ik zal ongetwijfeld ergens een extreem domme fout maken ik zie hem alleen nog niet. Bedoel je het antwoord e?Het antwoord is in ieder geval fout. Reken hem zelf eens uit.
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] fout in boek?
Ik krijg dan:\(e^1-1 = 2,7183 -1 = 1,7183\)
Klopt en wanneer mochten we L'hopital ook alweer toepassen?
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] fout in boek?
Ja, e is fout. Wat is het wel?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] fout in boek?
Als de teller en noemer 0 ofKlopt en wanneer mochten we L'hopital ook alweer toepassen?
\(\infty\)
als limiet hebben, dus in dit geval niet.Mijn uitkomst is dat hij niet bestaat.Ja, e is fout. Wat is het wel?
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] fout in boek?
Klopt
\(\lim_{x\to\11}\frac{e^x-1}{x-1}=\infty\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] fout in boek?
Ok! Dan was mijn antwoord gelukkig toch goed. Wel echt schandalig dat in het boek een verkeerd antwoord staat (ik heb het voor de zekerheid nog een keer gechecked en het staat er echt). Daardoor heb ik onnodig veel frustraties gehad.
Bedankt voor de snelle hulp! Ik had nooit gedacht dat in zo'n korte tijd zoveel reacties geplaatst zouden worden. Echt geweldig.
Bedankt voor de snelle hulp! Ik had nooit gedacht dat in zo'n korte tijd zoveel reacties geplaatst zouden worden. Echt geweldig.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] fout in boek?
Toch enige voorzichtigheid met deze notatie... Linker- en rechterlimiet verschillen in teken, in absolute waarde gaat het inderdaad naar oneindig.jhnbk schreef:Klopt
\(\lim_{x\to\11}\frac{e^x-1}{x-1}=\infty\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)