Veranderingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 55
Veranderingen
Ik heb een redelijk belangrijke vraag over het hoofdstuk veranderingen.
Bij gemiddelde veranderingen is de formule: [f(a+h)-f(a)]/h Van f in [a, a+h]
En bij ogenblikkelijke veranderingen: lim(h->o) [f(a+h)-f(a)]/h Van f in a
Mijn vraag is nu hoe in hemelsnaam ik die formule moet toepassen zoals bijvoorbeeld in deze oefening van gemig.verand.:
W(q)=-0.00000024q³+0,00114q²-1,37q+500
Waarbij "q" het aantal is van bijvoorbeeld geproduceerde siertegels per dag, en "w" de winstfunctie.
als de fabriek er i.p.v. 1500, 1800 vervaardigt. Hoe moet deze gemiddelde winst dan berekent worden?
Hoe pas je deze formules toe?
En idem met ogenbl.verand.?
Dank bij voorbaat.
Het antwoord is 0.43 euro, het voorbeeld komt uit een boek.
Bij gemiddelde veranderingen is de formule: [f(a+h)-f(a)]/h Van f in [a, a+h]
En bij ogenblikkelijke veranderingen: lim(h->o) [f(a+h)-f(a)]/h Van f in a
Mijn vraag is nu hoe in hemelsnaam ik die formule moet toepassen zoals bijvoorbeeld in deze oefening van gemig.verand.:
W(q)=-0.00000024q³+0,00114q²-1,37q+500
Waarbij "q" het aantal is van bijvoorbeeld geproduceerde siertegels per dag, en "w" de winstfunctie.
als de fabriek er i.p.v. 1500, 1800 vervaardigt. Hoe moet deze gemiddelde winst dan berekent worden?
Hoe pas je deze formules toe?
En idem met ogenbl.verand.?
Dank bij voorbaat.
Het antwoord is 0.43 euro, het voorbeeld komt uit een boek.
-
- Berichten: 7.068
Re: Veranderingen
Gewoon invullen.Hoe moet deze gemiddelde winst dan berekent worden?
\(\frac{W(1500+300) - W(1500)}{300}\)
Limiet uitrekenen en dan invullen.En idem met ogenbl.verand.?
-
- Berichten: 55
Re: Veranderingen
Maar dan krijg je tochEvilBro schreef:Gewoon invullen.
\(\frac{W(1500+300) - W(1500)}{300}\)Limiet uitrekenen en dan invullen.
\(\frac{W(1500+300) - W(1500)}{300}\)
= 300/300=1???Of ben ik echt achterlijk??
- Berichten: 24.578
Re: Veranderingen
Hoe kom je op 300 in de teller? Je moet die W niet zomaar laten vallen, maar de formule gebruiken!
Voor q = 1800, krijg je een zekere W (dat is W(1800)) en voor q = 1500, is dat een andere W, W(1500).
Verplaatst naar huiswerk.
Voor q = 1800, krijg je een zekere W (dat is W(1800)) en voor q = 1500, is dat een andere W, W(1500).
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.068
Re: Veranderingen
Als dat mijn opties zijn dan denk ik dat je echt achterlijk bent. Mochten er echter meer opties zijn, zoals bijvoorbeeld de optie dat je gewoon niet helemaal begrepen hebt wat een functie is dan kunnen we eventuele uitspraken over de mate van achterlijkheid die je hebt nog even laten rusten.gunnardecorte schreef:Maar dan krijg je toch\(\frac{W(1500+300) - W(1500)}{300}\)= 300/300=1???
Of ben ik echt achterlijk??
\(W(1500+300) = W(1800) = -0.00000024 \cdot (1800)^3 +0.00114 \cdot (1800)^2 - 1.37 \cdot 1800 + 500\)
\(W(1500) = W(1500) = -0.00000024 \cdot (1500)^3 +0.00114 \cdot (1500)^2 - 1.37 \cdot 1500 + 500\)
Beide eens uitrekenen zou ik zeggen en dan zien dat het verschil ongelijk is aan 300.-
- Berichten: 55
Re: Veranderingen
Maar hoe bereken je "W" dan??TD schreef:Hoe kom je op 300 in de teller? Je moet die W niet zomaar laten vallen, maar de formule gebruiken!
Voor q = 1800, krijg je een zekere W (dat is W(1800)) en voor q = 1500, is dat een andere W, W(1500).
Verplaatst naar huiswerk.
- Berichten: 24.578
Re: Veranderingen
Dat heeft EvilBro je hierboven intussen getoond
Begrijp je dat? Anders geef ik je een eenvoudiger voorbeeld.
Begrijp je dat? Anders geef ik je een eenvoudiger voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 55
Re: Veranderingen
EvilBro schreef:Als dat mijn opties zijn dan denk ik dat je echt achterlijk bent. Mochten er echter meer opties zijn, zoals bijvoorbeeld de optie dat je gewoon niet helemaal begrepen hebt wat een functie is dan kunnen we eventuele uitspraken over de mate van achterlijkheid die je hebt nog even laten rusten.
\(W(1500+300) = W(1800) = -0.00000024 \cdot (1800)^3 +0.00114 \cdot (1800)^2 - 1.37 \cdot 1800 + 500\)Dat is toch alles hé? Of is er meer "Then meets the eye"?Dat heeft EvilBro je hierboven intussen getoond
Begrijp je dat? Anders geef ik je een eenvoudiger voorbeeld.
En bij ogenbl.verand. is het hetzelfde maar dan het logaritme nemen van de uitkomst m.b.v. je ZKRM??
-
- Berichten: 7.068
Re: Veranderingen
Euh... nee. Heb je al gehad wat een functie is? Snap je bijvoorbeeld het volgende:Oooo! dus eigenlijk gewoon de W in vullen i.p.v. q!!
\(f(x) = x + 5\)
\(f(5) = 10\)
\(f(15) = 20\)
\(g(x) = 5 \cdot x\)
\(g(5) = 25\)
\(g(15) = 75\)
- Berichten: 24.578
Re: Veranderingen
Hoe kom je bij logaritme? Zoals je zelf al schreef, moet je de limiet voor h naar 0 nemen.En bij ogenbl.verand. is het hetzelfde maar dan het logaritme nemen van de uitkomst m.b.v. je ZKRM??
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 55
Re: Veranderingen
Ö...?EvilBro schreef:Euh... nee. Heb je al gehad wat een functie is? Snap je bijvoorbeeld het volgende:
\(f(x) = x + 5\)\(f(5) = 10\)\(f(15) = 20\)\(g(x) = 5 \cdot x\)\(g(5) = 25\)\(g(15) = 75\)
f(5)=10...
dat hangt toch van de grafiek af??
Als je f(x)=x+5 invoert in mijn ZKRM dan krijg je een rechte, waarna ja trace doet en dan x=5 invoert en dan zie je y=10
Dus f(5)=10
Maar wat heeft dat ermee temaken??
Btw...de klok van WSF staat een uur verkeerd >_< ^^
-
- Berichten: 7.068
Re: Veranderingen
De functue f(x)=x+5 legt een relatie vast (namelijk hoe de waarde van f(x) afhangt van x). Deze functie kun je in een grafiek zetten. Dit heb je waarschijnlijk al talloze malen gedaan met je grafische rekenmachine zonder dat je ook maar enig benul hebt van wat je aan het doen bent. Ik denk dat het een zeer leerzame ervaring zou zijn als je het volgende doet:dat hangt toch van de grafiek af??
1. Teken een assenstelsel op PAPIER.
2, Bekijk de functie h(x) = x*x
3. Bereken h(x) voor de punten x=0, x=0.5, x=1, x=1.5 en x=2.
4. Zet deze punten in je assenstelsel en schets hier vervolgens een lijn doorheen.
5. Maak nu pas een grafiek zoals je dat altijd doet met je rekenmachine.
6. Maak een 'Oh... is dat wat er gebeurt'-geluid.
- Berichten: 24.578
Re: Veranderingen
EvilBro wil je tonen hoe functies werken. Je hebt bijvoorbeeld de functie f, die afhangt van de variabele x.Maar wat heeft dat ermee temaken??
Voor elke x, heb je een zekere waarde van f. Die kan je berekenen uit de formule, het voorschrift.
Bijvoorbeeld: f(x) = x+5. Je geeft een zekere x en dan is de functiewaarde x+5, dat is precies f(x).
Heb je de zomertijd wel ingesteld? Kijk even bij je "Instellingen".Btw...de klok van WSF staat een uur verkeerd >_< ^^
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 55
Re: Veranderingen
Ja,ok i did that...EvilBro schreef:De functue f(x)=x+5 legt een relatie vast (namelijk hoe de waarde van f(x) afhangt van x). Deze functie kun je in een grafiek zetten. Dit heb je waarschijnlijk al talloze malen gedaan met je grafische rekenmachine zonder dat je ook maar enig benul hebt van wat je aan het doen bent. Ik denk dat het een zeer leerzame ervaring zou zijn als je het volgende doet:
1. Teken een assenstelsel op PAPIER.
2, Bekijk de functie h(x) = x*x
3. Bereken h(x) voor de punten x=0, x=0.5, x=1, x=1.5 en x=2.
4. Zet deze punten in je assenstelsel en schets hier vervolgens een lijn doorheen.
5. Maak nu pas een grafiek zoals je dat altijd doet met je rekenmachine.
6. Maak een 'Oh... is dat wat er gebeurt'-geluid.
Dat heb ik al zoveel keer gedaan.
Ik zit in 5TW,en dat begrijp ik wel maar het is gewoon die 2 formules toepassen waarbij ik de mist in ga.
Het is dan uiteindelijk toch in de formule de getallen invoeren, dan heb je het getal tussen haakjes van W, dan doe je de deling, en zo kom je op de uitkomst toch??
- Berichten: 24.578
Re: Veranderingen
Misschien heb je dat al "zo veel keer gedaan", maar zonder het ooit echt te begrijpen.
Anders had je geen moeite met de notatie "w(q)", waarbij w een functie is van q.
Probeer het eens toe te passen op dit voorbeeld: stel w(q) = q²+5.
Bereken de gemiddelde verandering van w tussen q = 3 en q = 5.
Anders had je geen moeite met de notatie "w(q)", waarbij w een functie is van q.
Probeer het eens toe te passen op dit voorbeeld: stel w(q) = q²+5.
Bereken de gemiddelde verandering van w tussen q = 3 en q = 5.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)