[wiskunde] verzameling aanvullen tot een basis

Mendelevium

Een verzameling uitdunnen tot een basis is gewoon de elementen van die verzameling in een matrix zetten en die vereenvoudigen tot rij-echelonvorm en dan kijken welke elementen een combinatie zijn van de andere, dacht ik.

Tot daar aan toe geen probleem, maar hoe kan je een verzameling aanvullen tot een basis?

Vb: je hebt de vectorruimte van de veeltermen met reële coëfficiënten van graad hoogstens 3. Hoe kan je dan de verzameling A={x²+2x-1,x³-x,x³+x²+x+1} aanvullen tot een basis?

stoker

bij zo'n gemakkelijk voorbeeld kan je bijna op zicht een vierde basisvector kiezen.

x is hier een mogelijkheid denk ik.

je kan snel nagaan of je de standaardbasis {1,x,x²,x³} kan construeren als lineaire combinatie van jouw basisvectoren.

tel de eerste twee vectoren eens op, en trek de derde er van af, wat kan je daar verder mee doen?

TD

Als je ook met afgeleiden mag werken, kan je de wronskiaan gebruiken.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] verzameling aanvullen tot een basis

[wiskunde] verzameling aanvullen tot een basis

Re: [wiskunde] verzameling aanvullen tot een basis

Re: [wiskunde] verzameling aanvullen tot een basis