Kansberekening

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 577

Kansberekening

Hallo,

ik snap iets niet met het afonden:

De kans is 18% dat de op partij A stemmen.

Vervolgens worden 500 mensen ondervraagd.

De vraag: Bereken voor 500 van de ondervraagden in drie decimalen de kans dat het aantal kiezers met een voorkeur voor partij A tot
\(<\mu_{x}-2\sigma_{x},\mu_{x}+2\sigma_{x}>\)
?
\( \mu_{x}=np\)
;
\(\mu_{x}=500 \times 0,18\)
;
\(\mu_{x}=90\)
\(\sigma_{x}=\sqrt{np(1-p)}\)
;
\( \sigma_{x}=\sqrt{500 \times 0,18 (1-0,18)}\)
;
\(\sigma_{x}=8,59\)
\(90 - (2 \times 8,59) = 72,82\)
\(90 + (2 \times 8,59) = 107,18\)
\(P(73<X<107)= P(X \leq 106) - P(X \leq 73)\)
denk ik dan, maar dat is fout :D . Mijn vraag is hoe moet ik dat alles afronden?

Want het goede antwoord hoort
\(P(X \leq 107) - P(X \leq 72)\)
Met vriendelijke groetjes, ntstudent

PS: trouwens leqq betekent less or equal... maar dat symbool werkt niet ook al doe ik \leqq :P of doe ik wat fout? (EvilBro: het moet \leq zijn.)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: Kansberekening

ntstudent schreef:Hallo,

ik snap iets niet met het afonden:

De kans is 18% dat de op partij A stemmen.

Vervolgens worden 500 mensen ondervraagd.

De vraag: Bereken voor 500 van de ondervraagden in drie decimalen de kans dat het aantal kiezers met een voorkeur voor partij A tot
\(<\mu_{x}-2\sigma_{x},\mu_{x}+2\sigma_{x}>\)
?
\( \mu_{x}=np\)
;
\(\mu_{x}=500 \times 0,18\)
;
\(\mu_{x}=90\)
\(\sigma_{x}=\sqrt{np(1-p)}\)
;
\( \sigma_{x}=\sqrt{500 \times 0,18 (1-0,18)}\)
;
\(\sigma_{x}=8,59\)
\(90 - (2 \times 8,59) = 72,82\)
\(90 + (2 \times 8,59) = 107,18\)
\(P(73<X<107)= P(X leqq 106) - P(X leqq 73)\)
denk ik dan, maar dat is fout :P . Mijn vraag is hoe moet ik dat alles afronden?

Want het goede antwoord hoort
\(P(X leqq 107) - P(X leqq 72)\)
Met vriendelijke groetjes, ntstudent

PS: trouwens leqq betekent less or equal... maar dat symbool werkt niet ook al doe ik \leqq :P of doe ik wat fout?
Ik herschijf het even voor je om het duidelijker te maken:

Hallo,

ik snap iets niet met het afronden:

De kans is 18% dat ze op partij A stemmen.

Vervolgens worden 500 mensen ondervraagd.

De vraag: Bereken voor 500 van de ondervraagden in drie decimalen de kans dat het aantal kiezers met een voorkeur voor partij A tot
\(<\mu_{x}-2\sigma_{x},\mu_{x}+2\sigma_{x}>\)
?
\( \mu_{x}=np\)
;
\(\mu_{x}=500 \times 0,18\)
;
\(\mu_{x}=90\)
\(\sigma_{x}=\sqrt{np(1-p)}\)
;
\( \sigma_{x}=\sqrt{500 \times 0,18 (1-0,18)}\)
;
\(\sigma_{x}=8,59\)
\(90 - (2 \times 8,59) = 72,82\)
\(90 + (2 \times 8,59) = 107,18\)
\(P(73<X<107)= P(X \leq 106) - P(X \leq 73)\)
denk ik dan, maar dat is fout :D . Mijn vraag is hoe moet ik dat alles afronden?

Want het goede antwoord hoort
\(P(X \leq 107) - P(X \leq 72)\)
Met vriendelijke groetjes, ntstudent

Alvast graag gedaan. Het juiste commando is \leq, zoals je ook kan zien in het Overzicht LaTeX Codes van dit forum.

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Berichten: 7.068

Re: Kansberekening

ntstudent schreef:
\(90 - (2 \times 8,59) = 72,82\)
\(90 + (2 \times 8,59) = 107,18\)

\(P(73<X<107)= P(X \leq 106) - P(X \leq 73)\)
denk ik dan, maar dat is fout
\(P(72.82<X<107.18)\)
107 is kleiner dan 107.18. 107 als aantal zit dus IN de gevraagde range. 72 zit niet in de gevraagde range.
\(P(72.82<X<107.18) = P(72 < X \leq 107) = P(X \leq 107) - P(X \leq 72)\)

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: Kansberekening

Hoe weet ik wanneer ik
\(<\)
of
\(\leq\)
moet gebruiken?

PS: moet ik dan mijn vraag dus eerst in
\(P(getal<X<getal)\)
(voor getal is niet afgerond) neerzetten en dan kijken of het in het bereik zit?

- Doe ik het goed als ik zeg dat ik
\(<\)
gebruik wanneer het niet in de gevraagde range zit? en als het er wel in zit dan
\(\leq\)
PS: bedankt voor de verbetering, in de overzicht stond namelijk \leqq
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Berichten: 7.068

Re: Kansberekening

PS: moet ik dan mijn vraag dus eerst in
\(P(getal<X<getal)\)
(voor getal is niet afgerond) neerzetten en dan kijken of het in het bereik zit?
Ja.

Reageer