Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.

jaep

Ik zit met het volgende probleem:

e <-> 2x + y - z + 3 = 0

2x -y -5z +11= 0

Dit is volgens mij is een vergelijking van een rechte, want het is de snijlijn van de 2 vlakken.

Mijn vraag: Hoe kan ik 2 punten of een richtingsvector van deze rechte bepalen?

dirkwb

De referentievector n staat loodrecht op n₁ en n₁:

\( n= \left| \begin{array}{ccc} i&j&k \\ 2 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & -5 \end{array} \right| \)

We hebben nu één punt op de lijn nodig zet bijv. x=0 in de vgl:

\( y_0-z_0+3=0\ (1) \)

\( y_0+5z_0=11\ (2) \)

Nu oplossen voor y₀ en z₀ en de parametervoorstelling opstellen.

jaep

Ik bekom dan: y= -2/3 en z = 7/3 en x = 0

Maar wat betekenen deze cijfers juist?

dirkwb

Dat is een punt op de lijn.

Safe

jaep schreef:Ik zit met het volgende probleem:

e <-> 2x + y - z + 3 = 0

2x -y -5z +11= 0

Dit is volgens mij is een vergelijking van een rechte, want het is de snijlijn van de 2 vlakken.

Mijn vraag: Hoe kan ik 2 punten of een richtingsvector van deze rechte bepalen?

De vectoren (2,1,-1) en (2,-1,-5) zijn normaalvectoren van de twee vlakken. Bepaal een vector die hier loodrecht op staat. Waarom is dat je gevraagde richtingsvector?

Een punt bepalen: kies (bv) z=0 en los het stelsel van de twee verg op.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.

Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.

Re: Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.

Re: Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.

Re: Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.

Re: Ruimtemeetkunde: het bepalen van punten.