We werken in R^p met de norm als metriek. Zij a in R^p en r>0.
Toon aan dat B'(a,r) (dat is B(a,r) met punten op afstand =r erbij) een deelverzameling is van de sluiting van B(a,r).
Ik heb dan een z in B'(a,r) gekozen.
En verzonder stel dat er is een d>0 zodat B(z,d) en B(a,r) niks gemeen hebben, dan zien we dat ||z-a||=r, intuitief is het duidelijk dat dat niet kan dat B(z,d) en ... niks gemeen hebben, hoe toon je dat aan ?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Sluiting
-
- Berichten: 2.746
Re: Sluiting
volgens mij is B'(a,r)= sluiting van B(r,a)
want die B' heb je juist gedefineerd als de sluiting van B ...
want die B' heb je juist gedefineerd als de sluiting van B ...
-
- Berichten: 394
Re: Sluiting
bewijs dat dan ..., gij geeft een intuitief argument
Er staat "nergens": Definitie: de sluiting van B(a,r) is ....
Er staat "nergens": Definitie: de sluiting van B(a,r) is ....
-
- Berichten: 2.746
Re: Sluiting
ok dan, maar het is echt triviaal.
te bewijzen: B'=sluiting B
B'=B U punten op r
sluiting B= B U rand
punten op r = rand
en dus B'=sluiting B
te bewijzen: B'=sluiting B
B'=B U punten op r
sluiting B= B U rand
punten op r = rand
en dus B'=sluiting B
-
- Berichten: 394
Re: Sluiting
hehe, gij doet duidelijk geen wiskunde (no offence)
wie zegt sluiting B=B U rand
wie zegt sluiting B=B U rand
-
- Berichten: 24.578
Re: Sluiting
Er zijn verschillende (equivalente) definities van de sluiting van een verzameling.Toon aan dat B'(a,r) (dat is B(a,r) met punten op afstand =r erbij) een deelverzameling is van de sluiting van B(a,r).
Het is dan ook nuttig dat je erbij vertelt hoe de sluiting bij jou gedefinieerd is...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 394
Re: Sluiting
De sluiting van A deelverzameling van X,is de kleinste gesloten oververzameling van A.
Een propositie zegt dan dat A uit punten x in X bestaat waarvoor:
Een propositie zegt dan dat A uit punten x in X bestaat waarvoor:
\(\forall \delta >0:B(x,\delta) \cap A \neq \emptyset\)
.-
- Berichten: 2.746
Re: Sluiting
wat voor opmerking is dat nuhehe, gij doet duidelijk geen wiskunde (no offence)
Zo was het dus gedefineerd in mijn cursus.wie zegt sluiting B=B U rand
-
- Berichten: 394
Re: Sluiting
Bewijs: Kies z in de gesloten bol.
Stel er is een
Stel er is een
\(\delta >0\)
..., we kunnen een y vinden die dan toch in de doorsnede zit (gelijk in de def hierboven), door y te schrijven als y=t(z-a)+a met t een reeel getal. Beetje prullen en je vindt een voorbeeld voor de t waarde.