[thermodynamica]oef op soortelijke warmte

RaYK

Hey,

de vraag luidt:

"Als de soortelijke warmte afhankelijk is van de temperatuur volgens c = a + bt, waarin a = 0,8kJ/(kg . K), b = 0,0125 kJ/(kg.K²) en t de temperatuur in °C, hoeveel warmte moet dan worden toegevoerd om 2,5 kg van de desbestreffende stof van 60°C op 400°C te brengen?"

opl.:

0,8 + (0,0125*60) = 1,55

0,8 + (0,0125*400) = 5,8

Q(0->t2) = 2,5*5,8*400 = 5800

Q(0->t1) = 2,5*1,55*60 = 232,5

verschil = 5567,5 kJ

in het boek staat dat de oplossing 3123,8kJ zou moeten zijn

ziet iemand m'n fout??

thx,

Rayk

Raspoetin

Even voordat ik begin te rekenen: die hoofdletter K, zou dat Kelvin zijn? Indien ja, reken het nogmaals eens na maar dan met Kelvin ipv graden Celcius.

Edit: Ik zie nu dat er in de opgave staat dat "t" de temperatuur in graden Celcius moet zijn. Raar, gezien de eenheid van a en b.

RaYK

als ik het in Kelvin bereken kom ik een nog hogere waarde uit van 8468,125 kJ :s

ik zou er eigelijk niet van verschieten als er iets mis met de opgave zou zijn

Raspoetin

Ik heb hem even nagerekend. Q wordt berekend op het temperatuursverschil. Jij rekent hem twee keer uit voor elke temperatuur en neemt dan het verschil. Dat is iets wezenlijk anders.

Als je nu eerst "c" uitrekent voor beide temperaturen (inderdaad in °C) en daar nu eens het gemiddelde van neemt, en dat gebruikt?

RaYK

ik kom hetzelfde uit hoor

C(gem) = (5,8*400) - (1,55*60) / (400-60) = 6,55

Q = 2,5*6,55*(400-60) = 5567,5 kJ

Raspoetin

RaYK schreef:0,8 + (0,0125*60) = 1,55

0,8 + (0,0125*400) = 5,8

Je begrijpt me verkeerd. Neem van bovenstaande c waarden eens het gemiddelde en ga daarmee aan de gang. Dan kom ik uit op 3123,75 kJ.

Echter:

We zijn naar het antwoord aan het toerekenen (trial and error). WAAROM dat je het nu precies zo moet doen, moet ik je ook verschuldigd blijven.

RaYK

ik zie dat jan vdv iets aan het schrijven is.. mss dat hij ons het licht doet zien

Jan van de Velde

Dat betekent dat over het traject 60-400 °C je warmtecapaciteit gemiddeld (1,55 + 5,8)/2 is.

ik zie dat jan vdv iets aan het schrijven is.. mss dat hij ons het licht doet zien

I am the bringer of light......

RaYK

met dat gemiddelde kom je toch nog altijd niet aan het antwoord die in het boek geschreven staat :s

mh, mss fout in boek, kan altijd..

Jan van de Velde

c= (1,55 + 5,8)/2 = 3,675

m·c·ΔT= 2,5 x 3,675 * (400-60) = 3123,8 kJ

RaYK

eh, owh komt dat tegen

ik had dat resultaat ook, maar ik dacht even aan raspoetin zijn antwoord dat dat ook niet hetzelfde was als de oplossing van het boek, owkay

bedankt raspoetin, jan, alleen had ik het niet gevonden

Jan van de Velde

Voor wie dit ooit nog leest: deze opgave gaat niet over een reële stof.

Spoiler: [+]: (vanaf -64°C wordt de warmtecapaciteit negatief)

RaYK

nog een oefening waar ik vast kom te zitten:

'Gegeven is dat bij stikstof tussen 27°C en 4000°C gerekend mag worden met:

\( Cp = \{ 39632 - \frac{8,07\cdot10^6}{T} + \frac{1498\cdot10^6}{T^2} \} [J(kmol.K)]\)

Bereken nu de hoeveelheid warmte in kJ die nodig is om 8kg stikstof van 30°C bij constante druk tot 180°C te verwarmen. Wat is de gemiddelde waarde van Cp (in J/(kg.K)) voor het laatstgenoemde temperatuurtraject? De relatieve atoommassa Ar van stikstof is 14.'

Opl.:

\( Cp(30°C) = \{ 39632 - \frac{8,07\cdot10^6}{30} + \frac{1498\cdot10^6}{30^2} \} = 1435076,44 [J(kmol.K)]\)

\( Cp(180°C) = \{ 39632 - \frac{8,07\cdot10^6}{180} + \frac{1498\cdot10^6}{180^2} \} = 41033,23 [J(kmol.K)]\)

Volgens mij gaat Cp hier niet meer langs een lineaire functie dus gaat het niet meer op om hier zomaar het gemiddelde te nemen door beide op te tellen en dan te delen door 2, dus

Cgem = (41033,23*180)-(1435076,44*30) / (180-30) = -237775,41

volgens de opgave moet dit in J/kg.K, iemand een idee hoe ik dit omzet??

thx,

Rayk

Fred F.

Ik ga het allemaal niet narekenen maar de Cp's die jij berekent bij 30 en 180 oC zijn beslist fout. Check allereerst de formule nog maar eens met de originele tekst. En bedoelt men met T oC of Kelvin?

Volgens mij gaat Cp hier niet meer langs een lineaire functie dus gaat het niet meer op om hier zomaar het gemiddelde te nemen door beide op te tellen en dan te delen door 2

Algemeen geldt dat:

dQ = m.Cp.dT

Q = m.Integraal(Cp.dT)

Je moet dus integreren als je het echt goed wilt doen.

Niet dat dat in dit geval veel uitmaakt: volgens engineeringtoolbox is de Cp van stikstof bij 30 oC 1,040 kJ/kg.K en bij 180 oC is die 1,049 kJ/kg.K

Cgem = (41033,23*180)-(1435076,44*30) / (180-30) = -237775,41

Dit is dus helemaal fout. Zo bereken je geen gemiddelde Cp.

volgens de opgave moet dit in J/kg.K, iemand een idee hoe ik dit omzet??

Dat doe je met de molmassa van N2: J/kmol.K gedeeld door kg/kmol = J/kg.K

RaYK

owkay bedankt fred, ik begin gewoon eens opnieuw, laat straks wel eens zien wat'k heb

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[thermodynamica]oef op soortelijke warmte

[thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte

Re: [thermodynamica]oef op soortelijke warmte