Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 84
Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Dit is de oefening:
f(x)= x Bgsin²x + 2 (1-x²) bgsinx- 2x
Kan iemand deze oplossen?
En hoe zit het met de twee dat zich in het midden bevindt?
Valt deze twee zomaar weg of blijft deze staan als je de regel van het product toepast op afgeleiden?
f(x)= x Bgsin²x + 2 (1-x²) bgsinx- 2x
Kan iemand deze oplossen?
En hoe zit het met de twee dat zich in het midden bevindt?
Valt deze twee zomaar weg of blijft deze staan als je de regel van het product toepast op afgeleiden?
- Berichten: 24.578
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Die 2 komt gewoon naar voor als constante factor, met D voor afgeleide:
Hierdoor kan je ook de afgeleide van elke term apart bepalen.
Waar zit je vast? Ken je de kettingregel? Die moet je toepassen.
\(D\left( {c \cdot f\left( x \right)} \right) = c \cdot D\left( {f\left( x \right)} \right)\)
Dit volgt uit het feit dat de afgeleide lineair is. Hierdoor kan je ook de afgeleide van elke term apart bepalen.
Waar zit je vast? Ken je de kettingregel? Die moet je toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 84
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Met de kettingregel zijn we nu vollop bezig.
oké, daar twijfelde ik over ; maar nu snap ik het.
Ik zit nog met 1 oefening helemaal vast:
f(x)= 4/(3 [wortel]3) Bgtan (2x+1/ 3) + (2x+1)/3(x²+x+1)
Ik heb wel de eindoplossing al, maar ik snap niet hoe ik er aan kan komen.
oplossing: 1/(x²+x+1)²
oké, daar twijfelde ik over ; maar nu snap ik het.
Ik zit nog met 1 oefening helemaal vast:
f(x)= 4/(3 [wortel]3) Bgtan (2x+1/ 3) + (2x+1)/3(x²+x+1)
Ik heb wel de eindoplossing al, maar ik snap niet hoe ik er aan kan komen.
oplossing: 1/(x²+x+1)²
-
- Berichten: 4.246
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Splits de functie in gedachten in de bgtan en de breuk. Pas de kettingregel toe op de bgtan en de quotiëntregel op de breuk.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 84
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Ik heb hem al helemaal uitgewerkt enzo, maar ik bekom heel lange oplossingen en graak nooit aan de juiste
-
- Berichten: 4.246
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
Laat 's de eerste stap zien.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 84
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
4/(3 3) . (2/ 3)/ (1+ (2x+1/ [wortel]3)) + (2(3x²+3x+3) - (2x+1) 6x +3)/ (3x²+x+1)²
- Berichten: 24.578
Re: Wiskunde: oefeningen op afgeleiden van cyclometrische functies
De afgeleide van bgtan(x) is 1/(1+x²), waar is het kwadraat in jouw uitwerking?
Natuurlijk staat hier niet x, maar iets meer (vandaar kettingregel).
Natuurlijk staat hier niet x, maar iets meer (vandaar kettingregel).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)