kan iemand mij uitleggen of de volgende reeks convergent of divergent is ?
(Sigma van n=1 tot plus oneindig) 2n+1/(3+5^n)
met d'alembert en limietvergelijkingstest wil het ni lukke.
iemand ?
Laatste berichten
-
11:59
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 3
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
reeksen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 581
Re: reeksen
Je kunt het zogenaamde 'quotient criterium' gebruiken..
Dat zegt: neem L = Lim(n->oo) A(n+1)/A(n)
Som(n->oo) A(n) = convergent als |L| < 1
nou, we nemen A(n) = 2n+1/(3+5^n), dan krijgen we voor L:
L = Lim(n->oo) 2(n+1)+1/(3+5^(n+1)) * (3+5^n)/2n+1 <-- Lim(n->oo) A(n+1)*1/A(n)
= Lim(n->oo) (2n+3)/(2n+1) * (3+5^n)/(3+5*5^n) <-- ff verder uitgeschreven
= Lim(n->oo) (2+3/n)/(2+1/n) * (3/5^n + 5^n/5^n)/(3/5^n + 5 * 5^n/5^n) <-- Linker breuk alles gedeeld door n, rechter breuk alles gedeeld door 5^n
= (2 + 0)/(2 + 0) * (0 + 1)/(0 + 5) = 1/5 <-- Limiet genomen..
Omdat 1/5 < 1 is Som(n->oo) 2n+1/(3+5^n) dus convergent..
Dat zegt: neem L = Lim(n->oo) A(n+1)/A(n)
Som(n->oo) A(n) = convergent als |L| < 1
nou, we nemen A(n) = 2n+1/(3+5^n), dan krijgen we voor L:
L = Lim(n->oo) 2(n+1)+1/(3+5^(n+1)) * (3+5^n)/2n+1 <-- Lim(n->oo) A(n+1)*1/A(n)
= Lim(n->oo) (2n+3)/(2n+1) * (3+5^n)/(3+5*5^n) <-- ff verder uitgeschreven
= Lim(n->oo) (2+3/n)/(2+1/n) * (3/5^n + 5^n/5^n)/(3/5^n + 5 * 5^n/5^n) <-- Linker breuk alles gedeeld door n, rechter breuk alles gedeeld door 5^n
= (2 + 0)/(2 + 0) * (0 + 1)/(0 + 5) = 1/5 <-- Limiet genomen..
Omdat 1/5 < 1 is Som(n->oo) 2n+1/(3+5^n) dus convergent..
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...
