Methode van newton convergentie.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Berichten: 2.589

Methode van newton convergentie.

Afbeelding

Kan mij iemand uitleggen hoe zowel aan A als aan B kan voldaan zijn? Volgens mij moet B
\( f: (\sqrt{a}, \sqrt{3a}) \rightarrow (\sqrt{a} , 0)\)
zijn. Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Methode van newton convergentie.

Hoe kom je daaraan? Het gaat hier over intervallen en het interval is (0,sqrt(a)), omdat sqrt(a)>0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Methode van newton convergentie.

Het gaat hier over intervallen en het interval is (0,sqrt(a)), omdat sqrt(a)>0.
Snap ik niet.
Hoe kom je daaraan?
Omdat f nul afbeeld op nul volgens vierkantje a en wortel a afbeelt op wortel a dan kan het toch niet dan men een beetje verder zegt dat wortel a wordt afgebeeld op nul? Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Methode van newton convergentie.

Jij lijkt het als koppels te zien, maar volgens mij zijn het intervallen die domein en bereik aangeven...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Methode van newton convergentie.

ja en mag je dan wisselen? dus (a,b) is gelijk aan (b,a)?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Methode van newton convergentie.

Staat in een interval niet per conventie/per definitie het kleinste element links en het grootste rechts?

Het interval tussen 0 en 5 is [0,5], bestaat [5,0] wel?

Bijv. op de reële lijn:
\((a,b)=\{x\in\rr| a<x<b\}\)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Methode van newton convergentie.

ja en mag je dan wisselen? dus (a,b) is gelijk aan (b,a)?
Als interval? Zie hieronder...
Staat in een interval niet per conventie/per definitie het kleinste element links en het grootste rechts?
Inderdaad.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Methode van newton convergentie.

Dus ik moet dat interpreteren als intervallen die op intervallen word afgebeeld? en niet apart de beelden van bijbehorende functie waarde? Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Methode van newton convergentie.

Herinner je de definitie van een functie, daarbij moet je toch domein en codomein opgeven? Het is hier niet geweten hoe het voorschrift er precies uitziet, maar wél uit welk interval de argumenten komen (het domein) en ook in welk interval de beelden zullen vallen (codomein). Bovendien is er geweten dat de functie op dat interval monotoon is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Methode van newton convergentie.

de functie f is toch gegeven?
\(f(x)=\frac{(3ax-x^3)}{2a}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Methode van newton convergentie.

Je hebt gelijk, het voorschrift is ook gegeven (had ik even niet gezien).

De functie is pas gegeven met domein en codomein en dat zijn die intervallen die ze geven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Methode van newton convergentie.

maar hoe zie je aan het geen dat in de twee vierkantjes staat dat men het over domeinen en codomeinen heeft? kunnen het geen beelden zijn die bij functie waarde horen? Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Methode van newton convergentie.

Volgens mij zoek je het echt te moeilijk. Hoe wordt een functie genoteerd?

Bijvoorbeeld:
\(f:\rr\to\rr: x\mapsto x\)
met als domein en codomein de verzameling reële getallen.

Nu:
\(f:(\sqrt{a},\sqrt{3a})\to(0,\sqrt{a}): x\mapsto \frac{(3ax-x^3)}{2a}\)
met als domein en codomein de gegeven intervallen (dat zijn ook verzamelingen).
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Methode van newton convergentie.

maar hoe zie je aan het geen dat in de twee vierkantjes staat dat men het over domeinen en codomeinen heeft? kunnen het geen beelden zijn die bij functie waarde horen? Groeten.
Omdat we dat (laatste) zo niet noteren, een functie
\(f : A \to B\)
gaat van domein A naar codomein B.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Methode van newton convergentie.

Bedankt voor de reacties ik begrijp het. Groeten.

Reageer