hallo,
Ik heb een functie g(x,y)=0 en (a,b) een punt. In mijn boek staat:"stel dat de partiele afgeleide van g(a,b) naar y niet gelijk is aan nul, dan kan ik deze functie expliciet schrijven voor y.
Maar dit zie ik niet voor me, waarom is dit?
dank
Laatste berichten
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
12:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 6
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Expliciet schrijven
-
- Berichten: 24.578
Re: Expliciet schrijven
Ben je zeker dat je dan y = g(x) expliciet kan schrijven? Onder bepaalde voorwaarden (waaronder de voorwaarde die je vermeldt), bestaat y als functie van x, maar het is niet gegeven hoe het voorschrift er dan uit ziet. Je kan wel de afgeleide van deze (impliciete) functie naar x expliciet opschrijven, bedoel je dat misschien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 220
Re: Expliciet schrijven
wel,
G'(a)=-(dg(a,b)/dx)/(dg(a,b)/dy) => dit verklaart waarom het niet 0 mag zijn.
maar nu, hoe kom ik aan deze G'(a) als je weet dat y=G(x) de expliciete vorm naar y voorstelt?
groeten
G'(a)=-(dg(a,b)/dx)/(dg(a,b)/dy) => dit verklaart waarom het niet 0 mag zijn.
maar nu, hoe kom ik aan deze G'(a) als je weet dat y=G(x) de expliciete vorm naar y voorstelt?
groeten
-
- Berichten: 24.578
Re: Expliciet schrijven
Zoals ik al dacht en ook vroeg, krijg je G'(a) in expliciete vorm, niet G(x).
Gegeven het impliciet verband g(x,y) = 0 kan je rond een punt (a,b), onder bepaalde voorwaarden, y als functie van x beschouwen; laten we zeggen y = G(x).
Hoewel we niet weten hoe dit expliciete voorschrift eruit ziet, kunnen we wél een expliciete vorm opschrijven voor de afgeleide in het punt x = a, dG/dx = G'(a).
De formule heb je zelf al gegeven en is dus de verhouding van partiële afgeleiden (met een minteken), die je van g(x,y) kan bepalen.
Gegeven het impliciet verband g(x,y) = 0 kan je rond een punt (a,b), onder bepaalde voorwaarden, y als functie van x beschouwen; laten we zeggen y = G(x).
Hoewel we niet weten hoe dit expliciete voorschrift eruit ziet, kunnen we wél een expliciete vorm opschrijven voor de afgeleide in het punt x = a, dG/dx = G'(a).
De formule heb je zelf al gegeven en is dus de verhouding van partiële afgeleiden (met een minteken), die je van g(x,y) kan bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 220
Re: Expliciet schrijven
sorry, ik had niet meteen begrepen wat je zei, maar nu is het duidelijk.
dankjewel
dankjewel
-
- Berichten: 24.578
Re: Expliciet schrijven
Graag gedaan.
Merk op dat dit wel 'bijzonder" is: zonder een expliciet voorschrift te kennen van een functie, kan je wél expliciet de afgeleide opschrijven. Alleen zal die afgeleide in het algemeen ook functie zijn van y, hetgeen niet het geval is wanneer je de afgeleide direct uit een expliciet voorschrift bepaalt.
Merk op dat dit wel 'bijzonder" is: zonder een expliciet voorschrift te kennen van een functie, kan je wél expliciet de afgeleide opschrijven. Alleen zal die afgeleide in het algemeen ook functie zijn van y, hetgeen niet het geval is wanneer je de afgeleide direct uit een expliciet voorschrift bepaalt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
