Manueel uitrekenen cos(x)

phodopus

Dit is de vraag:

Indien cot(x)=2 en sin(x)<0, bereken dan cos(x).

Ik weet:

\(cot(x)=\frac{cos(x)}{sin(x)}\)

\(cos(x)<0\)

want

\(sin(x)<0 \)

\(x={\it arccot} \left( 2 \right) +2\,k\pi \; |\;\{k \in \mathbb{Z} \; \setminus \; ]-1 , +\infty[ \} \)

Hij reken ik dit manueel uit, dus zonder gebruik te maken van een rekenmachine?

Groeten, Hendrik.

EvilBro

Maak gebruik van \(\sin^2(x) + cos^2(x) = 1\)

Safe

Teken een rechthoekige driehoek met een hoek x zo dat cotan(x)=2, dan zijn de overstaande en aanliggende rhz resp 1 en 2 (of ieg in verhouding) en kan je cos(x) uitrekenen. En dan nog even rekening houden met het teken + of -.

phodopus

Sorry dat ik zo laat antwoord.

Teken een rechthoekige driehoek met een hoek x zo dat cotan(x)=2, dan zijn de overstaande en aanliggende rhz resp 1 en 2 (of ieg in verhouding) en kan je cos(x) uitrekenen. En dan nog even rekening houden met het teken + of -.

Ik las dit bericht te laat, maar zal het straks zo een proberen.

EvilBro, ik heb gebruik gemaakt van een variant van de grondformule:

\(1+\cot(x)^2=\csc(x)^2\)

dus:

\(1+2^2=\csc(x)^2\)

dus

\(\sin(x)=\frac{\sqrt(5)}{5}\)

en aangezien:

\(\cot(x)=2=\frac{cos(x)}{sin(x)}\)

is:

\(cos(x)=\frac{2\sqrt(5)}{5}\)

In dit geval:

\(\sin(x)=-\frac{\sqrt(5)}{5}\)

en

\(cos(x)=-\frac{2\sqrt(5)}{5}\)

TD

phodopus schreef:dus:

\(1+2^2=\csc(x)^2\)
en
\(cos(x)=-\frac{2\sqrt(5)}{5}\)

Dit klopt dan uiteindelijk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Manueel uitrekenen cos(x)

Manueel uitrekenen cos(x)

Re: Manueel uitrekenen cos(x)

Re: Manueel uitrekenen cos(x)

Re: Manueel uitrekenen cos(x)

Re: Manueel uitrekenen cos(x)