Euclidische deling

Denreaver

Hallo, ik heb problemen met deze euclitische deling, mijn leerkracht gaf me deze op de vorige toets.

Ik denk dat het onmogelijk is, ik zou het apprecieren als jullie eens een kijkje konden nemen.

Controle: Je deler*quotient+rest zou aan je origineel deeltal moeten bekomen.

y=x³-1

------

x²+1

Afbeelding

dirkwb

Ik kan het plaatje niet zien.

Klintersaas

Je afbeelding is nogal klein en ik kan onmogelijk lezen wat er staat. Of is de opgave

\(y = \frac{x^3-1}{x^2+1}\)

?

Indien ja, gebruik dan volgend stappenplan:

Schrijf het deeltal en de deler volledig en rangschik ze volgens de machten van x te beginnen met de hoogste macht:

\(y = \frac{x^3 + 0x^2 + 0x - 1}{x^2 + 0x + 1}\)
Schrijf het deeltal en de deler in volgend schema:

\(\begin{tabular}{l | l}x^3 + 0x^2 + 0x - 1 & x^2 + 0x + 1 \\\cline{2-2}&\end{tabular}\)
Deel de eerste term van het deeltal door de eerste term van de deler. Dit levert de eerste term van het quotiënt op:

\(\frac{x^3}{x^2} = x\)
Vermenigvuldig de gevonden term van het quotiënt met de deler en trek het verkregen product van het deeltal af:

\(\begin{tabular}{l | l}x^3 + 0x^2 + 0x - 1 & x^2 + 0x + 1 \\\cline{2-2}x^3 + 0x^2 + x & x \\\cline{1-1}0x^3 + 0x^2 - x - 1 &\end{tabular}\)
Stappen 3. en 4. blijf je herhalen tot de graad van het deeltal kleiner is dan de graad van de deler. In deze opgave is dit al meteen het geval (de graad van het deeltal is nu 1, die van de noemer 2);
Presenteer je antwoord:

\(\frac{x^3-1}{x^2+1} = x + \frac{- x - 1}{x^2+1}\)

Je kan je antwoord eventueel controleren door

\(x + \frac{- x - 1}{x^2+1}\)

opnieuw om te vormen naar

\(\frac{x^3-1}{x^2+1}\)

.

PS t.a.v. van de overigen: Ik weet dat het niet de bedoeling is om de vraagsteller het antwoord gewoon te geven, maar om hem het stapsgewijs te laten vinden, maar in dit geval is het m.i. beter om de methode eenmaal volledig uit te werken zodat de vraagsteller het voor eens en altijd begrijpt.

PS t.a.v. Denreaver: Probeer nu zelf de volgende eens:

\(\frac{2x^4-3x^3+8x-12}{x^2-x+2}\)

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Euclidische deling

Euclidische deling

Re: Euclidische deling

Re: Euclidische deling

Re: Euclidische deling